公考之牛吃草问题(2)

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　　3. 一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里防水，平均每分钟入水量相等，如果同时开放3根排水管，45分钟可以把池中水排完;同时，开放5根排水管25分钟把池中水排完，那么，同时开放8根排水管，几分钟排完池中的水?( 　)

　　A. 12 B. 14 C. 15 D. 18

　　解析：C 本题属于牛吃草问题。“进水管每分钟进水”相当于“草”，“ 排水管”相当于“牛”，根据“牛吃草问题”的核心公式：y=(N-x)×T，设池中原有水y单位，进水管每分钟进水x单位，可得：y=(3-x)×45，y=(5-x)×25，解得：x=0.5，y=112.5。设同时开放8根排水管，T分钟排完池中的水。则112.5=(8-0.5)×T，得：T=15。同时开放8根排水管，15分钟排完池中的水。故选C。

　　4. 自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级?( 　)

　　A. 100 B. 120 C. 150 D. 180

　　解析：A 本题属于“牛吃草问题”。“总的草量”变成了“扶梯的梯级总数”，“草”变成了“梯级速度”，“牛”变成了“人的速度”。根据“女孩每3秒钟走2梯级”，得女孩每秒钟走3(2)梯级。根据“牛吃草问题”的核心公式：y=(N-x)×T，设扶梯的梯级总数为y，梯级速度为x。根据题意可得：y=(1+x)×50;y=(3(2)+x)×60，解得：x=1，y=100。则扶梯的梯级总数为100。故选A。

　　5. 有三辆不同车速的汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用3分钟，5分钟，8分钟分别追上骑车人。已知快速车每小时54千米，中车速每小时39.6千米，那么慢车的车速是多少(假设骑车人的速度不变)?

　　A. 31 B. 31.5 C. 32 D. 32.5

　　解析：B 本题属于“牛吃草问题”。“总的草量”变成了“车与人最初的距离”，“草”变成了“人的速度”，“牛”变成了“车的速度”。根据“牛吃草问题”的核心公式：y=(N-x)×T，设车与人最初的距离为y，人的速度为x。根据题意可得：y=(54-x)×3;y=(39.6-x)×5，解得：x=18，y=108。设丙车的速度为N。则108=(N-18)×8，解得：N=31.5。故丙车的速度为31.5。故选B。

　　运用核心公式计算牛吃草问题，给考生带来很多方便，在熟悉公式的基础上，建议考生多练习几道牛吃草题进行巩固。