2022年国家公务员数资知识点：乘积的增长率在数资题目中的应用

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　　各位正在备考的小伙伴，今天我们来学习一个在行测考试中数资模块通用的小技巧—乘积的增长率。我们首先来回顾一下平均数增长率的相关知识点：当题干中给出的量满足的形式，已知B的增长率为，C的增长率为，则。那么如果当题干给出的量满足A=B×C的形式，且B的增长率为，C的增长率为，此时我们要计算A的增长率，我们应该怎样快速的计算呢?今天我们就来解决这个问题。

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　　推导过程如下：

　　因此，当题干中给出的量满足A=B×C的形式，且B的增长率为，C的增长率为，则= 。掌握了知识点，那么接下来我们来看两个例题巩固一下吧!

　　【例题1】某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少：

　　A.4%

　　B.8%

　　C.20%

　　D.54%

　　解法一：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用赋值法解题。

　　第二步，题干中的量满足总盈利=每吨盈利×销售量。根据盈利下降40%，赋值去年每吨利润为10，可得今年每吨盈利为10×(1-40%)=6;根据销售量比去年增加了80%，赋值去年销售量为10，可得今年销售量为10×(1+80%)=18，故去年总盈利为10×10=100，今年总盈利为6×18=108。

　　第三步，今年总盈利比去年增加 ×100%=8%。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。

　　第二步，题干中的量满足总盈利=每吨盈利×销售量，满足A=B×C的形式。根据每吨盈利下降40%，销售量比去年增加了80%，代入乘积的增长率公式可得今年钢材的总盈利比去年增加了(-40%)+80%+(-40%)×80%=8%。

　　因此，选择B选项。

　　【例2】(2019辽宁)1-8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元。

　　2019年1-8月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约为：

　　A. -17%

　　B. -22%

　　C. -27%

　　D. 1.2%

　　解法一：

　　第一步，本题考查平均数增长率计算。

　　第二步，定位文字材料第三段，“1-8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元”。

　　第三步，每平方米土地价格=土地成交额÷土地购置面积，根据平均数增长率计算公式 ，本题实际是已知平均数增长率求解增速a，代入数据可得4.5%= ，解得R≈-22.3%，B选项最接近。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查乘积的增长率。

　　第二步，题干中的量满足土地成交额=土地购置面积×每平方米土地价格，满足A=B×C的形式。根据土地购置面积同比下降25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，代入乘积的增长率公式可得房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约为：-25.6%+4.5%+(-25.5×4.5%)≈22.3%。

　　因此选择B选项。

　　另外大家有没有聪明的小伙伴发现乘积的增长率和间隔增长率的形式是一样的呢?大家就把这两个知识点放在一起记忆吧!最后给大家总结梳理一下形成下面的思维导图。

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