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2022年国家公务员数资知识点：比例份数法在行程问题中的应用

2021-06-10 10:37:37 国家公务员考试网 http://yn.huatu.com/guojia/ 文章来源：云南分院

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　　一、了解行程问题的考情

　　行程问题在公考中有着非常重要的地位，几乎每年都考，并且题量是1到3题，接下来给大家展示近5年行程问题在国考和云南联考中的题量情况。

　　行程问题考查难度如何，接下来给大家展示近5年难易程度情况表

国考
	2021年	2020年	2019年	2018年	2017年
难
中		3	2	1
易				1

云南联考
	2021年	2020年	2019年	2018年	2017年
难
中	1		1		1
易	1	1

　　通过以上两张表格，我们可以看到行程问题的难度集中在易和中，没有出现特别难的考题，所以我们的考生要有信心把这类考题拿下。解决行程问题，我们除了可以采用方程法，还可以用一种更快的方法，接下来给大家讲解这种好用的方法：比例份数法。

　　二、了解比例份数法

　　关于数量关系的比例份数法，更多的适用于三量关系，这三个量满足A=B×C的关系，三量关系中，其中一个量相等，另外两个量是正比例或者反比例的关系，根据正比例或者反比例列出等量关系，进而求解出结果。

　　行程问题，是一类考查路程、速度、时间这三个量之间关系的题型。这三个量的关系是路程=速度×时间。当路程相等时，速度和时间是反比例关系;当速度相等时，路程与时间是正比例关系;当时间相等时，路程与速度是正比例关系。

　　三、真题感知

　　【例1】一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?

　　A 100

　　B 120

　　C 150

　　D 180

　　【答案】D

　　【解析】第一次甲追上乙后，甲乙在同一起点，第一次追上到第二次追上这段时间里，甲比乙多跑一圈，乙的路程是1200-500=700米，根据比例份数法的思想，时间一样，路程与速度成正比例关系，可推出= ==，第一次追上前，v甲=12÷1.2=10，从开始追到第一次追上时，甲乙时间一样，路程与速度成正比例关系，即=，代入数据得 = ，推出S乙=420米，所以甲第一次到达乙的出发点所走距离是600-420=180米，因此，选择D选项。