2020-02-20 16:25:42 云南公务员考试网
http://yn.huatu.com/gwy/作者：云南华图杨积军
文章来源：云南华图教育
★云南公务员咨询\资料\备考群★
多集合反向构造问题在近年云南省考试中有所涉及。题目看起来有点像容斥问题，但与容斥问题的问法却不同。又有点像最不利构造问题，但在题型匹配上和普通的最不利问题的特征却不符。这类多集合反向构造问题看似很复杂，但只要掌握了其特点、原理及方法，其实是可以做到快速解题的。
题型特征：看提问方式“都……至少……”
答题思路：两面三刀。所谓两面就是从正反两面求解;所谓三刀就是三个解题步骤。
解题方法：
方法一：反向构造求解
第一步：反向。找到题目中的反面情况。
第二步：加和。所有反面情况加和。
第三步：做差。总数减去所有反面情况加和。
方法二：正面求解
核心提示：至少的反面是至多，都……的反面是不都……
假设总数为M，其中第一个集合为A，第二个集合为B，第三个集合为C，第四个集合为D。则不满足A,B,C,D集合分别为M-A，M-B，M-C，M-D。因此不满足任何一个集合最多有M-(M-A)-(M-B)-(M-C)-(M-D)。整理得(A+B+C+D)-3M。
同理可得：若有三个集合则公式为：A+B+C -2M。
若有五个集合则公式为：A+B+C+D+E-4M。
提示：集合个数不一定都是四个或者三个，我们只需要将集合数值加和减去(集合个数-1)乘以总数即可。
【例1】阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有()本。
A.5 B.10
C.15 D.30
【答案】A
【解析】本题是标准的“多集合反向构造”问题，出现了“都……至少……”的题目特征。
（编辑：云南华图）
贴心微信客服
川公网安备51018002000144号