2020年云南省考行测备考：数量关系-多集合反向构造的“两面三刀”(2)

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　　方法一：反向构造求解

　　第一步：反向。找到题目中的反面情况。问的是“共同借阅过的杂志最少”，反面是“都没有借阅过的杂志数最多”，分别求出没有借阅的数量是25、30、40本。

　　第二步：加和。所有反面情况加和。三人都未借阅的杂志最多为25+30+40=95本。

　　第三步：做差。总数减去所有反面情况加和。三人共同借阅的杂志最少有100-95=5本。

　　方法二：正面求解

　　本题一共有三个集合直接采用正面三个集合的公式：A+B+C -2M。即：75+70+60-2×100=5

　　【例2】有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍。今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人?

　　A.55 B.65

　　C.75 D.85

　　【答案】B

　　【解析】首先判别题型，问题为“问两年考核结果均为优的人数至少为多少人?”，出现了“都……至少……”的题目特征。

　　方法一：反向构造求解

　　第一步：反向。求出两年考核结果不为优的人数。本题中未直接给出人数。根据题意“今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍”，设去年考核为优有x人，今年为1.2x人。题中“今年为今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点”，则今年考核结果为优的比去年高了15个百分点，两年的总人数均为100，即今年考核结果为优的增加了100×15%=15(人)。即1.2x-x=15，解出x=75，则去年为优的有75人，今年为优的有90人。那么，去年考核不为优的有25人，今年不为优的有10人。

　　第二步：加和。两年考核结果不为优的人数最多为25+10=35人。

　　第三步，做差。两年考核结果均为优的人数至少为100-35=65人。

　　方法二：正面求解

　　本题中未直接给出人数。根据题意“今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍”，设去年考核为优有x人，今年为1.2x人。题中“今年为今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点”，则今年考核结果为优的比去年高了15个百分点，两年的总人数均为100，即今年考核结果为优的增加了100×15%=15(人)。即1.2x-x=15，解出x=75，则去年为优的有75人，今年为优的有90人。

　　本题一共有两个集合直接采用正面两个集合的公式：A+B -M。即：75+90-100=65。

　　多集合反向构造类问题是数学运算中较为简单的题目，大家只要清晰的辨认题型，了解解题思路及常用的做题方法，就可以达到快速准确解题的效果。

　　本文作者：云南华图杨积军