2018-07-04 19:46:15 事业单位考试网
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指数函数的定义
张三莉
课型：新授课
课时：1课时
教学目标：
1、知识与技能目标
让学生掌握函数的三要素，掌握指数函数的定义，知道其定义域、值域等，能够解决相应的实际问题。
2、过程与方法目标
通过自主探索，让同学经历由“特殊-一般-特殊”的认知过程，完善认知结构，掌握数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。
3、情感、态度与价值观目标
让同学感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的严谨、理性之美，激发学生学习数学知识的兴趣。
教学重点：
探索并掌握指数函数的定义。
教学难点：
分类讨论指数函数底数a的取值。
教学工具(或教学准备)：一张白纸、多媒体
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、复习旧知，引入新知
函数的三要素是什么?函数的单调性反映了函数哪方面的特征?(定义域、值域和对应法则;反映了函数的值随自变量变化而产生变化的一种趋势。)
2、提出问题，探索新知
某种细胞分裂时，由1个分裂成了2个，2个分裂成了4个，4个分裂成了8个…这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的关系可表示为：y=2x
一张纸对折后面积变成原来的1/2，再对折后变成原来的1/4…这样对折x次后，面积y与x的关系为：y=(1/2)x
二、探索比较，掌握特征
(一)观察函数特点。
1、底数是一个定值;
2、自变量x在指数的位置。
(二)归纳特征，构建新知
一般地，形如y=ax(a>0，a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域为R。
提问：在本定义中要注意哪些要点?
进一步提问：定义中的a为什么要a>0且a≠1。
三、巩固与联系
(一)巩固
一般地，形如y=ax(a>1，a≠0)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域为R。
(二)练习
1、判断题：一般地，形如y=ax叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域为R。(╳)
2、课堂练习：
下列哪些是指数函数：
y=4x y=x4 y=-4xy=(-4)xy=xxy=42x
四、小结体会
同学们，你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?
学习了指数函数的定义，掌握了函数的三要素;
五、课后作业
画出y=2x、y=(1/2)x和y=3x的图像。
板书设计：
指数函数
一般地，形如y=ax(a>1，a≠0)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域为R。
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