整除特性，秒杀数量

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云南华图——陈敏贤

　　行测五大模块中，数量关系是相对最让考生头疼的模块。原因是因为数量关系较难，并且在做完言语、判断、资料分析后剩余时间不多，而这个模块在岗位竞争激烈的情况下，如果舍弃，又总是和竞争对手相差几分进不了面试，所以这个模块让学生又爱又恨。其实对于数量关系，在考试中也会有一些秒杀的技巧协助我们快速解题得分。比如说3和9的整除特性。

　　首先，我们来了解一下3这个数字的整除判定定理。判定一个数能否整除3，是不是3的倍数，我们可以把这个数的数字之和加起来，当且仅当其数字之和能被3整除，这个数才能被3整除。例如判定157241这个数是否3的倍数，我们可以把其数字之和加起来“1+5+7+2+4+1=20”,20不能整除3，那么157241也不能整除3。当然，我们在加的时候，可以利用“3的倍数加3倍数仍然是3的倍数”这一个原则减少计算量。就是说1和5凑成6不加，7和2凑成9不看，最后只看4+1=5不是3的倍数。

　　然后，我们了解一下“小3”这个整除判定定理什么时候使用。一般来说，当题目中出现的数字本身是3的倍数时，优先考虑“小3”协助代入排除。

　　【2015年联考】有 A 和 B 两个公司想承包某项工程。A 公司需要 300 天才能完工，费用为 1.5 万元/天。B 公司需要 200 天就能完工，费用为 3 万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在 A 公司开工 50天后，B 公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?( )

　　A.475 万元 B.500 万元

　　C.615 万元 D.525 万元

　　【答案】D

　　【解析】A和B每天的费用都是3的费用，因此总费用为3的倍数，排除A和B。A 公司需要 300 天才能完工，费用为 1.5 万元/天，因此A公司单独做的费用为450万元;B 公司需要 200 天就能完工，费用为 3 万元/天，因此B公司单独完成需要600万元。A和B公司合作完成的费用在450-600万元之间，因此选择D。

　　【例2】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为( )

　　A.5∶4∶3 B.4∶3∶2

　　C.4∶2∶1 D.3∶2∶1

　　【答案】D

　　【解析】由3乙+6丙=4甲可以得到，左边加起来是3的倍数，而4甲要和它相等，4里面没有3的因子，因此甲必须是3倍数，才会相等，代入排除直接可以选择D。

　　在考试时，数字特性思想是最具有技巧性，也是最能体现“数量关系”考试特点的，运用好“小3”，可以极大提高做题效率。希望广大考生培养自己对“小3”的敏感性，分清楚什么题目特征优先用它协助代入排除，得到正确选项。而能够秒杀以上例题的一个关键点是牢牢掌握各种倍数关系的性质和判别方法。