工程问题备考指导

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　　　华图教育 李明惠

　　工程问题属于高频题型，常考题型，几乎每年国考都会考，但是题目难度不大，这类题型笔者认为我们考生在平时应该多练习，在考试时尽量拿到该题型的题目分数。接下来，笔者对工程问题的知识点进行详细的讲解，希望我们的考生学习之后能有所收获。

　　工程问题的核心公式为：工作总量=工作效率*工作时间。

　　【例1】(2017年国家)某商铺甲乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵?( )

　　A.600 B.900

　　C.1350 D.1500

　　【答案】B

　　【解析】工程问题。

　　方法一：赋值总量为30x，则甲效率为3x，乙效率为2x。设甲工作时间为t,则30x=3xt+2x(t-5/3),解得t=20/3，因此甲的工作总量为20x，乙工作总量为10x，甲比乙多10x，为300朵，则甲乙共完成30x=900朵，故本题答案为B。

　　方法二：赋值份数。设花的总量为30份，则甲的效率为3份，乙的效率为2份。乙组休息1小时40分钟=5/3小时，相当于甲先单独干了5/3小时，完成的工程量为3份*5/3=5份。剩余的工程量甲乙合作需要(30-5)/(3+2)=5小时，甲总共完成工程量=5+3*5=20份，乙完成的工程量为10份，甲实际比乙多做20-10=10份=300朵，故30份=900朵，故本题答案为B。

　　【点睛之笔】采用赋值法快速解题

　　【例2】(2016年国家)某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦，该电器周一从9:30到17:00处于工作状态，其余时间断电。周二从9:00到24：00处于待机状态，其余时间断电，问其周一的耗电量是周二的多少倍?( )

　　A.10 B.6

　　C.8 D.5

　　【答案】D

　　【解析】耗电量=功耗×时间，由题意可知周一工作状态时间为7.5小时，对应工作功耗为370瓦;周二待机时间为15小时，对应待机功耗为37瓦，则周一是周二的7.5小时×370瓦/(15×37)=5倍。因此，本题选D。

　　【点睛之笔】运用方程法解题

　　【例3】(2015年国考)某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?( )

　　A. 3 B. 4

　　C. 5 D. 6

　　【解析】解法一：比例法。由题意，原有收割机36台，增加4台后变为40台，提高效率5%后相当于原先40×(1+5%)=42台收割机的工作效率。效率比为6:7，故所有时间比为7:6，故还需6天即可完成。

　　解法二：赋值法。赋值工作总量为36×14=504，故已完成工作量为252，剩余252，增加收割机后效率变为(36+4)×(1+5%)=42，所需时间为252÷42=6天。

　　【点睛之笔】采用赋值法解题。

　　【例4】(2014年国考)甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?

　　A. 1/12天 B. 1/9天

　　C. 1/7天 D. 1/6天

　　【解析】分析题干得知，甲完成B项目，乙完成A项目，然后甲乙共同完成剩余的A项目，这样的时间最短。即B项目完工时，乙做A项目已7天。令A工程总量为11×13=143，则甲效率=11，乙效率=13，B项目完工时，A项目剩余143-13×7=52，所以完成A项目还需52÷(11+13)=13/6，即还需的天数为1/6天。答案选择D。

　　【点睛之笔】采用赋值法解题。

　　总结起来，工程问题的解题方法主要是方程法和赋值法，两者结合使用，可大大提升解题速度。