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如何利用盈亏思想快速解题

2017-08-10 13:31 华图师说 http://yn.huatu.com/sydw 作者:云南华图教育 来源:云南华图

【导读】如何利用盈亏思想快速解题

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  云南华图—盛枝泉

  把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体少了不够分,叫亏。凡是研究盈和亏这一类运算的应用题就叫盈亏问题。

  盈亏法适用于数学运算中两者或多者的平均问题、平均混合问题、浓度混合问题、利润混合问题、工程混合问题、鸡免同笼问题等诸多题目的计算。运用盈亏思想解题,可以避免方程解题“费时”的困难。

  运用盈亏思想解题的关键在于把握好以几点:一、找一个参照量(平均量或混合量或0)作对比,比参照数多的部分叫做盈余,比参照数少的部分叫做亏损。二、利用前后情况的盈和亏得出最终的盈亏额。三、根据题干分析出总的盈亏额,求解出正确答案。

  1、(2013春联)出租车队去机场接某会议的参会者,如果每车坐3名参会者,则需另外安排一辆大巴送走余下的50人;如每车坐4名参会者,则最后正好多出3辆空车。问该车队有多少辆出租车?

  A. 50 B. 55 C. 60 D. 62

  解析:以每车3人为标准,变成每车4人,则一车多了1人,但由剩余50人,到空出3辆车,即少了9人。所以总共少了59人,即59人分给了剩下的出租车,每车一人,则有59辆车,加上空出3辆,因此共有62辆。正确答案D。

  2、(2017年春联)小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定,每送到1枚完整无损的鸡蛋,可得运费0.1元;若鸡蛋有损,不仅得不到该鸡蛋的运费,每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚,获得运费2480元。那么,在运送的过程中,鸡蛋破损了:

  A.20枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚

  解析:这道题可以用方程法解,但是用盈亏思想可以秒杀,运送一个鸡蛋赚0.1元,损坏一个还要赔偿0.4元,那么利用盈亏思想损坏一个鸡蛋损失0.1+0.4元,故答案为(2500-2480)/0.5=40个,正确答案C。

  3、(2012年江苏)加工300个零件,加工出一件合格品可得加工费6元,加工出一件不合格品不仅得不到加工费还要赔偿18元。如果加工完毕共得1752元,则加工出合格品的件数是:

  A.294 B.295 C.296 D.298

  解析:利用盈亏思想,加工一件合格得6元,不合格赔偿18元,所以一件不合格损失24元,假设全部合格为1800,实际所得1752,损失48元,故2个不合格,合格298个,正确答案D。

  以上真题均是以盈亏思想解题,能实现秒杀,望同学们好好理解,得其真意,必将驰骋以公考战场,凯旋归来!

(编辑:云南华图)

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