2015年云南省公务员考试数量关系高分备考指导

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　　2015年云南省公务员考试数量关系高分备考指导

　　数量关系最值问题也是国考省考里面常考的题型之一，但是省考的难度可能没有那么大，常见的最值问题包括三大题型，分别是最不利构造、反向构造和构造数列。

　　题型一：看我如何搞定最不利构造

　　例：(国考2013) 某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?( )

　　A. 17 B. 21 C. 25 D. 29

　　【解析】有四项培训，每名党员参加其中的两项，那么每个党员选择的方法数有种，题目的要求换句话说可以理解成，单位至少有多少名党员使得无论如何安排都使得5名党员参加的培训完全相同。那么这种题型很明显看见有“至少......保证......”关键词，可以初步判断为是最不利构造题型，那么就要找到最不利的情况，那什么是最不利情况?偏偏不让5名党员参加的培训完全相同，最倒霉的情况就是快完成还没有完成的时候，也就是有4名党员参加的培训完全相同，这时候有多少党员呢?我们可以逆推，6种培训方式每种都有4人参加，所以至少需要6×4=24，最后千万别忘记再+1，结果就是24+1=25.故答案选C。

　　题型二：送分的题型——反向构造，考到偷着笑吧

　　例：(2010年918联考 ) 某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

　　【解析】反向构造的题型特征是“至少......都......”关键词，反向构造题型的思路就是“反向，加和，做差”，比如这题，反向的意思就是将题目中不爱好戏剧，不爱好体育，不爱好写作，不爱好收藏的人数得出来，题中不爱好戏剧的人数为46-35=11人，不爱好体育的人数为46-30=16，不爱好写作的人数46-38=8，不爱好收藏的人数46-40=6。加和就是将这些不爱好的人数加起来11+16+8+6=41，做差就是将总数-不爱好的人数=46-41=5人。

　　总结：一般题目中都会出现3个及3个以上的满足不同条件的集合，问题中往往都出此案“......都满足的至少有多少个”或者“至少有多少个......都满足”。这时候记住6个字，“反向，加和，做差”。

　　题型三：构造数列掌握规律也不难噢!

　　例：某班进行一次数学考试，满分是100分，前六名同学的平均得分是94分，排名第六的同学的得分是84分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?( )

　　A.93 B.94 C.95 D.96

　　【解析】最值问题之构造数列。根据问法“排名第......的最少为多少”判断为构造数列题型，那么如何构造一个合适的数列呢?将前6名同学按照考试分数从大到小排列，要使得第三号最少，意味着其他同学的考试分数尽量高，而且每人得分不相同，又不为整数。设要求的第三名分数为X，要使得第一名尽量高，可以高到100分，第二名可以高到99分，第四名为X-1分，第五名为X-2分，这样就构造了一个如下图的数列，这个数列的和为94×6。

　　100+99+x+x-1+x-2+84=94×6，得出3x=284，得x=94.6，所以排名第三的同学最少得94.5分，由于每个人的成绩必须是整数，则第三名分数为95分。因此答案选择C选项。

　　【总结】构造数列类的一般都会涉及多个主体，问题中往往出现“最大的最少为多少”、“最小的最大为多少”、“排名第......的最多或最少为多少”这样的问法。