2014-12-16 17:10:00 云南公务员考试网
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文章来源：云南华图
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2015年云南省公务员考试|怒江公务员考试数量关系高分备考指导之几何特性
在公考中，几何问题要么考查公式的应用，要么考查抽象几何，利用几何特性来解决，我们的考生要做好此类问题，必须熟记几何特性的结论并且会应用，接下来，我们一起学习两个几何特性。
等比放缩特性
一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：
1.所有对应角不发生变化; 2.对应尺度变为原来的m倍;
3.对应面积变为原来的m2倍; 4.对应体积变为原来的m3倍。
几何最值特性
1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;
3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
【例1】正四面体的棱长增长10%，则表面积增加多少?( )
A.21% B.15%
C.44% D.40
【解析】此题考查等比放缩特性，棱长增长10%，求得m=1.1，则表面积变为原来的1.21倍，增加了1.21-1=0.21，即21%，故选A。
【例2】把圆的直径缩短20%，则其面积将缩小( )
A.40% B.36%
C.20% D.18%
【解析】此题考查等比放缩特性，直径缩短20%，求得m=0.8，则面积变为原来的0.64倍，缩小了1-0.64=0.36，即36%，故选B。
【例3】相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体其中体积最大的是()
A.四面体 B.六面体
C.正十二面体 D.正二十面体
【解析】此题考查最值特性，正二十面体最接近于球，所以体积最大，选D。
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