公考之牛吃草问题

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　　牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。

　　牛吃草问题的解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。当然大家必须清楚的是，牛吃草问题只是一个模型，并不一定每一道题里面指的都是牛和草，大家应该辨别好题型。

　　解决问题的核心公式：y=(N-x)×T，其中y=草量，N=牛的头数，x=草的生长速度，T=吃的天数。这个式子就是解决牛吃草问题的基础，下面我们结合例题教给大家怎么运用这一公式解答相关题：

　　1. 12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草。假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变。问多少头牛8周吃完16公顷的牧草?( 　)

　　A. 16 B. 20 C. 24 D. 25

　　解析：C 本题属于“牛吃草问题”。现在是三块面积不同的草地。6，12，16的最小公倍数是48。6×8=48,12×4=48,16×3=48。为了解决这个问题，只需将三块草地的面积统一起来。公顷数扩大，所需牛的头数也扩大。所以原题可变为：12×8=96头牛4周吃完48公顷的牧草，20×4=80头牛6周吃完48公顷的牧草。问多少头牛8周吃完48公顷的牧草?根据“牛吃草问题”的核心公式：y=(N-x)×T，设每周新长出x单位的草，牧场原有y单位的草，根据题意可得：y=(96-x)×4;y=(80-x)×6，解得：x=48，y=192。设N头牛8周吃完48公顷的牧草。则192=(3N-48)×8，得：3N=72，N=24。故24头牛8周吃完16公顷的牧草。故选C。

　　2. 牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃几天?( 　)

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

　　解析：B 本题属于“牛吃草问题”。根据“牛吃草问题”的核心公式：y=(N-x)×T，设每天新长出x单位的草，牧场原有y单位的草，根据题意可得：y=(27-x)×6;y=(23-x)×9，解得：x=15，y=72。设这片牧草可以供21头牛吃T天，则72=(27-15)×T，得：T=6。故供21头牛吃6天。故选B。