云南省公务员考试

假设法在鸡兔同笼问题中的应用

2014-11-25 11:12:50 云南公务员考试网 http://yn.huatu.com/gwy/作者:华图教育 文章来源:华图教育 云南华图联系方式

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【导读】假设法在鸡兔同笼问题中的应用

   “鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题,最早出现在《孙子算经》中:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”行测考试数量关系中许多题都可以转化成这类问题,可用它的典型解法--“假设法”来求解。

  在同一个笼子里养了鸡与黄鼠狼若干只,已知脑袋有100,脚有240.问鸡有多少,黄鼠狼有多少?

  思路:假设所有的动物都是1个脑袋、2只脚,那么100个脑袋就对应有200只脚,与题目条件所述不符,相差40只脚,那么这40脚肯定是黄鼠狼的脚啦,在假设的过程中,假设黄鼠狼是2只脚,实际上黄鼠狼是4只脚。即每只黄鼠狼少算了2只脚,所以黄鼠狼的数量为40÷2=20只,鸡有100-20=80只。

  变题:在同一个笼子里养了鸡与兔子若干只,已知脑袋有100,嘴巴有240瓣.问鸡有多少,兔子有多少?

  解析:假设鸡和兔子都是两瓣嘴巴,100个脑袋对应200瓣嘴巴,剩下的40瓣嘴巴是兔子的,在假设过程中,假设兔子两瓣嘴巴,而实际上有3瓣嘴巴,即每只兔子少算了1瓣嘴巴,所以兔子数量40÷1=40只,鸡100-40=60只。

  例题:某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

  解析:假设所有教室都是甲教室,每个教室可坐50人,27次培训可坐1350人,而实际上坐了1290人,少了60人,实际上,每个乙教室比每个甲教室少5人,所以乙教室应该有60÷5=12个,甲教室有27-12=15个。

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