国家公务员备考之数量篇——最值问题

　　最值问题包括3种题型，分别是抽屉原理，多集合反向构造和构造数列，这3种题型是考试的热点，重点。通过统计近3年的国考题，我们可知抽屉原理考过2道，构造数列考过 2道，接下来我们具体的来看每种题型如何解答。

　　一.抽屉原理，抽屉原理的题型特征为最后题目会问“保证……至少……”，对应的解题方法为“最不利情况数+1”

　　【例1】2013-国家-66. 某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

　　A.17 B.21

　　C.25 D.29

　　【解析】每名党员均有 =6种选择，最不利的情况数为每种情况均有4个党员参加，即为6×4=24， 故总人数至少为24+1=25名。选C。

　　【例2】2012-国家-66.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

　　A.71 B.119

　　C.258 D.277

　　【解析】每一类都有尽可能多的不到70的人数考上，则前三类各69人，人力资源管理类50人，此时，再多一人，必然有一类超过70人，因此所求人数为69×3+50+1=258(人)。

　　二.多集合反向构造，这类题型的特征为最后题目会问“都……至少……”对应的解题方法为，第一步：求出题目所给条件的反向数;第二步：把所求的反向数全部加起来;第三步：用总数减去加和的数。

　　【例3】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8

　　【解析】第一步：求出每个条件的反向数，不爱好戏剧的人为46-35=11，不爱好体育的人为46-30=16，不爱好写作的人为46-38=8，不爱好收藏的人为46-40=6;第二步：加和，把每个反向数加起来，11+16+8+6=41;第三步：做差，用总数减去加和的数，46-41=5，故选A。

　　三.构造数列，这类题型的特征为最后题目会问“最……最……”，“排名第……最……”，对应的解题方法为构造一个数列。

　　【例4】2014-国家-65.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【解析】设排名最后的城市专卖店数量为x，若x要最大即其他要最小，列表如下：

　　1 2 3 4 5 6 7 8 910

　　1615141312x+4x+3x+2x+1 x

　　进而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4.答案选择C。

　　【例5】2013-国家-61. 某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名?

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13

　　【解析】假设行政部门的人数为x人，要x最少，则其他部门人数要尽量多，每个部门最多可为(x-1)人，则x+(x-1)×6=65,解得x=10.14,x最终取11，故选B。

　　最后，只要我们的考生掌握每种题型的特征和解题技巧，多加练习，在公考中定能把最值问题拿下。