国家公务员备考之数量篇——空瓶换酒问题

　　空瓶换酒问题曾多次在我们的考试中出现，此类题型题干较短，并且充满着一定的趣味性，深受考官的青睐，各位考生有必要熟练掌握这类容易得分的题型。今天，我就在这里和各位考生分享下这类题型的解题方法。具体我们来看下面这几道题：

　　【例1】 超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( )

　　A.5瓶 B.4瓶 C.3瓶 D.2瓶

　　这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。

　　首先我们用传统的方法来试一下，3个空瓶换一瓶汽水，11个空瓶可以换3瓶还剩2个空瓶，喝完换的3瓶后剩了5个空瓶，还可以再换1瓶，剩2个空瓶，喝完换得的1瓶后又有3个空瓶，因此可以再换1瓶，最后剩1个空瓶，一共换了5瓶汽水。

　　我们发现，如果用这种方法进行换算，会比较麻烦，而且很容易出错，因为大家往往会在做题过程中忽略一个问题就是，要满足最多，其实默认的就是我们可以“借瓶再还瓶”的，因此，为了便于计算，我们可以这样来理解：3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，由于换回来的汽水是自带一个空瓶的，所以相当于用了2个空瓶换回来了一瓶不带瓶的汽水。于是，小李的11个空汽水瓶，最多可以换11/2=5.5瓶汽水，而这5.5瓶汽水是纯粹的汽水，是不带瓶的。结合选项，选择A.

　　点睛：在实际答题过程中，我们一般用下面的数学式子做等价转换：3瓶=1瓶水=>3瓶=1瓶+1水=>2瓶=1水=>11瓶=5.5水。

　　一般我们考到的都是几个空瓶换一瓶水或者饮料的问题，因此我们可以总结为：如果n个空瓶可以换1瓶水，则m个空瓶最多可以换 瓶水。其中[ ]为取整符号。

　　我们用这个公式来做下面这两道题。

　　【例2】(2012联考421)12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：( )

　　A. 10瓶 B. 11瓶 C. 8瓶 D. 9瓶

　　因此答案选D。大家也可以用传统的换算方法进行验证。

　　【例3】有27名运动员参加完比赛后口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销凭3个空瓶可以再换1瓶饮料，他们最少买多少瓶饮料才能保证每人一瓶?( )

　　A.18 B.19 C.20 D.21

　　解析：假设买了x瓶饮料，那么这x瓶饮料又可以拿去换饮料，可以换 瓶，即 ，解得x=18，因此答案选A。

　　对于空瓶换酒问题，建议大家记住公式直接套用公式是最快且最不容易出错的方法，平时大家只需要多加练习，熟练掌握公式，考试时遇到这类题型才能得心应手。