星期六，某同学离家外出时看了看钟，2个多小时后回到家又看了看钟，发现时针和分针恰好互换位置。请计算，该同学离家外出多少小时？

　　这看上去是个时间问题，但如果我们仅仅局限于钟面上的时间问题去思考，很难找到解题思路。可以将这个问题转化成行程问题，这样想：在这两个多小时中，分钟转两圈多(红线表示)，时针走了两个多大格(绿线表示)，两针交换了位置，如下图，两针这段时间里正好走了三圈，相当于这段时间内时针和分针合走了三圈，这样就将钟面的时间问题转化成了行程中的相遇问题。

　　用总路程3(3圈)除以速度和(1+1/12)【想：分针1小时走1圈，时间1小时走1大格，即1/12】，列式为3÷(1+1/12)=2又13分之10(小时)。

　巧用工程法解题

　　有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换，轮胎在前轮位置可以行驶5000千米，在后轮位置可以行驶3000千米，问使用两个新轮胎，这辆自行车最多可以行多远？

　　如果我们考虑在中途某个时刻将车轮调换，则非常麻烦。如果将这个问题转化成工程问题：把一个车轮的使用寿命看作单位“1”，则每行1千米，前轮被使用了1/5000，后轮被使用了1/3000，这样用两个轮子的寿命2÷(1/5000+1/3000)=3750(千米)，很容易就求出使用这两个轮子最多可以行3750千米，就不用考虑何时调换轮子这个恼人的问题。

　巧用假设法

　　同学们，我们在学习过分数乘、除法和倒数的知识后，会遇到这样的问题：甲的2/5和乙的3/4相等，求甲与乙的比是什么？这样的问题不少同学觉得很难下手，实际上只要用假设法，首先列出等式：甲×2/5=乙×3/4，然后假设等式的结果都是1，利用倒数的知识，可知甲是5/2，乙是4/3，则可求出甲与乙的比是15∶8。

　　又如，“有两根同样长的绳子(长于1米)，第一根剪去1/2米，第二根剪去1/2，剩下的相比较，哪一根长？”这样的问题用假设法解决起来也很容易，设这两根分别长10米，第一根还剩9.5米，第二根还剩5米，很容易知道第一根剩下的长。同学们，你还能假设其他数来解决这个问题吗？如果两根绳子的长度都等于1米或都小于1米，结果又会如何呢？请你们用假设法来解决这两个问题。

　骑驴找驴问题

　　一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学生的3倍，问老师和学生各有多少人？

　　分析：

　　（方法一）

　　设:老师= X , 学生=Y;

　　老师看学生，人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程:X－1=Y；

　　学生看老师，老师的人数是学生的3倍（在看的学生不包括在内）即可列为方程:

　　3×（Y－1）＝X；

　　所以:解得Y＝2，X＝3

　　分析：

　　（方法二）

　　3个老师，当其中一位老师看学生的时候，把自己忽略了，2个学生。2个老师一样多；2学生中的一个看老师的时候也是把自己给忽略了，所以就剩一个学生了，老师还是3个。