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2025 省考 考前 30 分
【例】甲、 乙两个圆柱体容器底面积之比为 34, 分别盛有 7 厘米高和 10 厘米高的
液体, 现在向两个容器内注入同样多的液体, 直至两个容器内液体高度相等。 问甲容
器内液面上升至:
A. 9 厘米 B. 12 厘米
C. 15 厘米 D. 19 厘米
【答案】D
【解析】第一步, 本题考查几何问题。 第二步, 赋值甲、 乙两个圆柱体容器的底面
积分别为 3 和 4, 设注入的溶液的体积为 V, 甲容器液体上升的高度为 h。 由题干信
息, 注入液体后甲、 乙容器的高度相同, 则可知注入液体后甲、 乙两容器的体积比等
于底面积之比, 即(3×7+V) / (4×10+V)= 3 / 4, 解得 V = 36; 故注入液体后甲容器液面
上升的高度 h = 36 / 3 = 12(厘米), 故最终液面的高度为 7+12 = 19(厘米)。 因此, 选择 D
选项。
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