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2022年国家公务员数资知识点:概率问题中的秒杀技巧

2021-06-10 14:12:49 国家公务员考试网 http://yn.huatu.com/guojia/ 文章来源:云南分校 云南华图联系方式

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  马太效应是一种强者更强,弱者更弱的现象。近年来,行测考题的灵活性越来越高,同时考点也越来越综合,弱化固有套路,打破模块壁垒已是常态。概率问题既可以用分类分步的方法正常求解,还可以利用马太效应秒杀一些题目。具体表现如下:

  【2017重庆】某杂志为每篇投稿文章安排两位审稿人,若都不同意录用则弃用;若都同意则录用;若两人意见不同,则安排第三位审稿人,并根据其意见录用或弃用。如每位审稿人录用某篇文章的概率都是60%,则该文章最终被录用的概率是:

  A.36% B.50.4%

  C.60% D.64.8%

  【解析】第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型;

  第二步,根据题意,该文章最终被录用可分为一下两种情况:

  (1)前两位审稿人都同意,概率为0.6×0.6=0.36;

  (2)前两位审稿人只有一个同意且第三位审稿人同意,概率为=0.288;故该文章最终被录用的概率为0.36+0.288=0.648=64.8%。

  因此,选择D选项。

  【拓展】这道题的本质:三个人审稿两个人同意就录用,相当于比赛问题中三局两胜的概率,根据马太效应,强者越来越强,三局两胜的概率应略大于单局的概率,所以该文章最终录用的概率应略大于60%。

  【2018重庆】甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率均为0.6,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,且比赛到此结束。如果各局比赛相互间没有影响,现已知前两局双方战成平手,则甲队获得这场比赛胜利的概率为:

  A. B.

  C. D.

  【解析】本题考查概率问题,分类分步型。

  第二步,甲对获得这场比赛胜利的情况有以下三种:

  第三步,甲队获得这场比赛胜利的概率为0.36+0.144+0.144=0.648=

  因此,选择C选项。

  【拓展】这道题的本质:五局三胜,已知前两局已经战成平手,甲获得比赛胜利即后三局胜两局即可。根据马太效应,三局两胜的概率应略大于单局的概率,所以甲获得胜利的概率应略大于60%。

  马太效应在概率中的相关图像如下:横轴为单局概率,纵轴为三局两胜(蓝色)和五局三胜(黄色)的概率。

  通过上述图像,是否可以轻松的秒杀下面两道题目呢?想一想?看一看?算一算?

  【2015联考】某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手,那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手:

  A.0.768 B.0.800

  C.0.896 D.0.924

  【答案】C

  【2020联考】植树节期间,某单位购进一批树苗,在林场工人的指导下组织员工植树造林。假设植树的成活率为80%,那么,该单位职工小张种植3棵树苗,至少成活2棵的概率是:

  A.   B.

  C.  D. 

  【答案】D

  通过这些题目,我们不难看出,无论题目形式如何多变,但是内涵本质不变。在备考阶段用对方法,才能举一反三,事半功倍。

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