2023-10-21 13:54:32 成人学历 http://yn.huatu.com/xueli/作者：云南华图
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第一节 解题技巧
(一)集合的运算
第一步:认清集合运算符,交集运算符 “∩” ,并集运算符 “∪” ;
第二步:解出不等式组,在数轴上画出解集;
第三步:交集取共有部分元素,如 A ∩ B ;并集取所有元素,如 A ∪ B .
【例题 1】设集合 M = {x | | x - 2 | < 2} , N = {0,1,2,3,4} ,则 M ∩
N = ( ).
A. {2}
B. {0,1,2}
C. {1,2,3}
D. {0,1,2,3,4}
【答案】C
【解析】本题主要考查的知识点为集合的运算.
解得 M = {x | | x - 2 | < 2} = {x | - 2 < x - 2 < 2} = {x | 0 < x <
4} ,故 M ∩ N = {1,2,3} .
(二)充分条件、必要条件及充要条件
第一步:由题干条件画出逻辑推导图;
第二步:从左往右推满足充分性,若 A⇒B ,则 A 是 B 的充分条件,若A 不能推出 B,则 A 是 B 的不充分条件. 从右往左推满足必要性,若A⇐B ,则 A 是 B 的必要条件,若 B 不能推出 A,则 A 是 B 的不必要条件.
第三步:将判断出的充分性结论与必要性结论进行组合,得出答案.
(三)函数解析式
第一步:换元,用新变量 t 解出 x ;
第二步:将函数解析式化简为 f(t) 的表达式;
第三步:回代,将 f(t) 的表达式中所有的 t 用 x 替换.
【例题 1】设函数 f(x + 1) = 2x + 2,则 f(x) = ( ).
A. 2x - 1
B. 2x
C. 2x + 1
D. 2x + 2
【答案】B
【解析】本题主要考查的知识点为求函数解析式.f(x + 1) = 2x + 2 = 2(x + 1) ,令 t = x + 1,则 x = t - 1,故 f(t) = 2t,把 t 换成 x ,因此 f(x) = 2x .
(四)随机事件的概率
第一步:用枚举法或排列组合公式写出满足条件的事件个数;
第二步:写出事件总个数;
第三步:概率 P = 发生 事 该 件 事 总 件 个 的 数 个数 .
【例题 1】袋中有 6 个球,其中 4 个红球,2 个白球,从中随机取出 2 个
球,则这 2 个球都为红球的概率为( ).
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