国考数量备考知识点—排列组合之隔板模型

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　　在行测考试中，排列组合问题经常出现，很多题目大家绞尽脑汁也不知道如何解决。但其中有一类隔板模型的题目，只要掌握题目特征和对应的公式，就能轻松解决。接下来，就和大家讲一下解题思路。

　　一、公式

　　隔板模型的本质是：把n个相同的元素分给m个不同的对象;如果要求每个对象至少分得1个元素，则可套用公式：。

　　二、公式原理

　　例：现有10颗相同的糖果，要分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得1颗糖，问有多少种分法?

　　相当于将10颗糖果分成3堆，在10个糖果中隔2个板子，就刚好分成3堆，但是板子的位置不同，分得的数量就不同，所以要知道有多少种分法，只需要知道2个板子能够隔在哪些位置即可。

　　板子所在的位置，其实就是10颗糖果产生的空位，而10颗糖果(考虑首位两端)共有11个空位，如果板子隔在首尾两个空位，就只能分成2堆，不满足3堆。

　　三、公式应用

　　例1.有10份相同的材料要分给三个不同的部门，要求每个部门至少分得1份，有多少种分法?

　　A.36 B.45 C.72 D.90

　　对于隔板模型而言，如果应用环境不满足，可以通过转换条件使之满足。

　　例2.将15张“200元代金券”分给公司的5位优秀员工，每人至少分2张，共有多少种不同的分配方案?

　　A.100 B.126 C.210 D.252

　　相信各位同学通过上面两道题目已经掌握了隔板模型公式的原理及其在题目中的应用，希望大家都能够举一反三，在考试拿到对应题目的分数。

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