国家公务员考试行测数量备考：最不利构造解题方法

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　　在行测考试的数量关系中，常考一类求最大最小、最多最少的这样一类问题，我们称之为最值问题。最值问题中包含一类比较特殊的题型，叫做最不利构造。这种题型如果没有经过学习会感觉难以理解，但只要掌握了其核心的解题原则，大多数最不利构造的题都可以套用结论迎刃而解。接下来我们来了解一下什么最不利构造问题。

　　一、特征及含义

　　特征：题干多出现“至少……才能保证……”

　　含义：此种题型要满足两个条件，一个是情况数最少，另一个是保证发生，要保证发生的情况数最少，必须考虑最不利情况，只有找到了离保证只有一步之遥的情况，排除了所有不可能发生的情况，此时再试一次就能保证此件事发生。

　　二、解题方法

　　先构造最不利情况，找到最不利情况数，所求情况数=最不利情况数+1。

　　三、方法应用

　　【例1】现袋子中装有4个红球，5个黄球，6个绿球，8个白球至少取出( )个，才能保证至少有3个同色的球?

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【答案】D

　　【思路】出现“至少……才能保证……”，考虑最不利构造。要保证有3个同色的球，构造最不利情况为每种颜色的球取2个。

　　【解析】要保证至少有3个同色的球，最不利情况就是红、黄、绿、白这四种颜色的球各取2个，此时再从剩下的球中任意取出一个球，均满足至少有3个同色的球。故至少需要拿出4×2+1=9个球，答案为D。

　　【例2】某地区招聘卫生人才，共接到600份不同求职者的简历。其中，临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人，问至少有多少人被录用，才能保证一定有140名被录用者专业相同?

　　A. 141 B. 240

　　C. 379 D. 518

　　【答案】D

　　【思路】出现“至少……才能保证……”，考虑最不利构造。要保证一定有140名被录用者专业相同，构造最不利情况每个专业录用139人。

　　【解析】本题为最不利构造型最值问题。考虑最不利情况为每个专业均录用139人，但护理专业总计只有100人，此时护理专业100人全部录用也不符合要求，所以护理专业100人全部录取时符合四个专业录取的最不利的情况，此时共招录139×3+100=517人。在此基础上再多录用一人，就可以保证一定有140名被录用的人专业相同。故至少需要517+1=518人。

　　通过两道例题我们发现，最不利构造题型解题方法基本一致，最不利情况数为“保证数-1”，所求=最不利情况数+1。总结可以得到结论：要保证同种情况至少n个，则每种情况各取(n-1)个(如果不够n-1的，有多少取多少)，最后再加1就得到正确答案。

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