2022-11-29 21:01:58 国家公务员考试网 http://yn.huatu.com/guojia/ 文章来源:云南华图
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在行测考试的数量关系中,常考一类求最大最小、最多最少的这样一类问题,我们称之为最值问题。最值问题中包含一类比较特殊的题型,叫做最不利构造。这种题型如果没有经过学习会感觉难以理解,但只要掌握了其核心的解题原则,大多数最不利构造的题都可以套用结论迎刃而解。接下来我们来了解一下什么最不利构造问题。
一、特征及含义
特征:题干多出现“至少……才能保证……”
含义:此种题型要满足两个条件,一个是情况数最少,另一个是保证发生,要保证发生的情况数最少,必须考虑最不利情况,只有找到了离保证只有一步之遥的情况,排除了所有不可能发生的情况,此时再试一次就能保证此件事发生。
二、解题方法
先构造最不利情况,找到最不利情况数,所求情况数=最不利情况数+1。
三、方法应用
【例1】现袋子中装有4个红球,5个黄球,6个绿球,8个白球至少取出( )个,才能保证至少有3个同色的球?
A.6 B.7
C.8 D.9
【答案】D
【思路】出现“至少……才能保证……”,考虑最不利构造。要保证有3个同色的球,构造最不利情况为每种颜色的球取2个。
【解析】要保证至少有3个同色的球,最不利情况就是红、黄、绿、白这四种颜色的球各取2个,此时再从剩下的球中任意取出一个球,均满足至少有3个同色的球。故至少需要拿出4×2+1=9个球,答案为D。
【例2】某地区招聘卫生人才,共接到600份不同求职者的简历。其中,临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人,问至少有多少人被录用,才能保证一定有140名被录用者专业相同?
A. 141 B. 240
C. 379 D. 518
【答案】D
【思路】出现“至少……才能保证……”,考虑最不利构造。要保证一定有140名被录用者专业相同,构造最不利情况每个专业录用139人。
【解析】本题为最不利构造型最值问题。考虑最不利情况为每个专业均录用139人,但护理专业总计只有100人,此时护理专业100人全部录用也不符合要求,所以护理专业100人全部录取时符合四个专业录取的最不利的情况,此时共招录139×3+100=517人。在此基础上再多录用一人,就可以保证一定有140名被录用的人专业相同。故至少需要517+1=518人。
通过两道例题我们发现,最不利构造题型解题方法基本一致,最不利情况数为“保证数-1”,所求=最不利情况数+1。总结可以得到结论:要保证同种情况至少n个,则每种情况各取(n-1)个(如果不够n-1的,有多少取多少),最后再加1就得到正确答案。
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