2021-12-13 14:58:04 国家公务员考试网
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文章来源：华图教育
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资料分析中的容斥问题你见过吗?没见过，没关系。它考查的频率不是很高，但不代表不会出现。资料分析中的容斥问题主要以两集合为主，三集合类型还未出现。接下来，一起探究容斥问题在资料分析中出现的几种类型。
(1)A中一定有B或A中不一定有B类型
【例1】
2019年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中，一定有人去：
A.参加教育培训B.去旅游
C.购保健产品D.购数码产品、智能家电
【答案】A
【解析】第一步，本题考查其他计算。
第二步，定位至图形，依据题干2019年春节期间“餐饮消费”受访居民占比为70.2%，“参加教育培训”受访居民占比为33.2%，“去旅游”受访居民占比为27.9%，“购保健产品”受访居民占比为14.9%，“购数码产品、智能家电”受访居民占比为16.0%。
第三步，根据两集合公式，在二集合容斥原理中，总数U为100%，则只需A+B>100%即可满足A中一定有人去B，要想“餐饮消费”受访居民中一定有人去参加另一个消费项目，则使二者占比加和>100%即可。“餐饮消费”受访居民占比70.2%，两个项目占比满足大于100%的只有“参加教育培训”(33.2%)。
因此，选择A选项。
小结：A中一定有B或者A中不一定有B类型解题方法：A+B>100%或者<100%即可。
(2)“”至少类型
【例2】某市统计局在针对噪音扰民的一次调查中，当问及是否支持广场舞活动时，12.8%的受访市民表示无所谓或者不知道，12.0%的受访者回答表示反对，其他为支持者。在支持的市民中，当被问及支持的主要原因(多选)时，不同年龄段受访者的回答如下表。
支持广场舞等活动的受访市民选择各主要原因的比例(%)
| 原因 | 青年 | 中年 | 老年 |
| 中老年人的正常锻炼娱乐活动 | 66 | 54.6 | 60.8 |
| 有利于中老年人扩大社交、排解孤独 | 64.7 | 61.7 | 54.3 |
| 有利于中老年人活动筋骨、减缓衰老 | 62.8 | 59.7 | 58.1 |
| 噪音等问题可通过规范管理克服 | 22.5 | 16.3 | 18.8 |
| 社会和谐需要相互包容理解 | 32.1 | 32.7 | 31.7 |
| 其他原因 | 0.3 | 2.1 | 1.6 |
此次调查中，在支持广场舞等活动的受访青年市民中，同时选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的至少有：
A.64.7%B.35.3%
C.30.7%D.28.6%
【答案】C
【解析】第一步，本题考查其他计算。
第二步，定位至表格材料“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”所在行;受访青年中“中老年人的正常锻炼娱乐活动”占比为66%，“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的占比为64.7%。
第三步，问的是“同时选择中老年人的正常锻炼娱乐活动和有利于中老年人扩大社交、排解孤独的至少”的情况，即把选择中老年人的正常锻炼娱乐活动的当作A集合，选择有利于中老年人扩大社交、排解孤独的当作B集合，两者要最少(最少)，即二者尽可能不重合。根据两集合容斥原理：，即，总数U要尽可能的多，最多就是100%，故同时选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的至少为：66%+64.7%-100%=30.7%。
因此，选择C选项。
小结：“”至少类型解题方法：A+B-100%即可。
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