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2018年云南省事业单位考试—教案数学高中《指数函数的图像和性质》

2018-07-04 19:08:58 事业单位考试网 http://yn.huatu.com/sydw/ 文章来源:云南华图教育 云南华图联系方式

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【导读】教案 人教版 数学 高中 必修1《指数函数的图像和性质》

  指数函数的图像及性质

  张三莉

  课型:新授课

  课时:1课时

  教学目标:

  1、知识与技能目标

  让学生会画指数函数的图像,能够根据图像归纳总结出指数函数的定义域、值域以及单调性等,并能够解决相应的实际问题。

  2、过程与方法目标

  通过自主画图、观察与总结,让同学经历由“特殊-一般-特殊”的认知过程,完善认知结构,掌握数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。

  3、情感、态度与价值观目标

  让同学感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦,体会数学的严谨、理性之美,激发学生学习数学知识的兴趣。

  教学重点:

  归纳、总结指数函数的性质。

  教学难点:

  会应用指数函数的性质进行指数大小的比较。

  教学工具(或教学准备):白纸、多媒体

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  1、复习旧知,引入新知

  指数函数的定义是什么?定义中需要注意的问题是什么?在研究一个函数时,需要掌握函数的哪些要素?(寒素三要素为定义域、值域和对应法则;单调性反映了函数的值随自变量变化而产生变化的一种趋势。)

  2、提出问题,探索新知

  上节课让同学们画了y=2x、y=(1/2)x的图像,大家都画好了吗?仔细观察图像,你能总结出这两个图像的性质吗?

  二、探索比较,掌握特征

  (一)观察函数特点。

  1、观察函数的定义域、值域和单调性;

  2、观察函数其他特性。

  (二)归纳特征,构建新知

  1、通过观察图像可总结得出如下表格所示的指数函数的性质:

  2、请同学们画出图像y=3x、y=(1/3)x的图像,和y=2x、y=(1/2)x的图像对比发现新的规律。

  a. 底数互为相反数的两个对数函数关于y轴对称;

  b. 当a大于1时,图像表现为底大图高;

  当a大于0小于1时,图像表现为底大图低。

  三、巩固与练习

  (一)巩固

  画出指数函数的图像性质表。

  (二)练习

  请同学们比较以下数的大小并说明原因:

  y=1.55和y=1.52

  y=0.85和y=0.82

  y=0.8-5和y=0.8-2

  四、小结体会

  同学们,你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?

  五、课后作业

  比较a-3,a-2的大小。

  分组讨论:是否能够用上述简单的方法进行比较。

  板书设计:

  指数函数的图像及性质

  一般地,形如y=ax(a>1,a≠0)叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域为R。


(编辑:云南华图)
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