2018年云南省事业单位考试—试讲稿 数学 七年级 探索勾股定理

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　　《探索勾股定理》 第1课时

　　邢芸

　　《探索勾股定理》选自九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节

　　师：今天我们来学习一个新的知识点。在正式上课之前，老师想和大家一起分享一张图片，请大家看一下PPT。

　　师：大家觉得这张图片美吗?有人认识这张图片是什么吗?

　　生：美。这是勾股定理数形图。

　　师：太棒了!对，这就是1955年希腊发行，美丽的勾股树，2002年国际数学的一枚纪念邮票，大会会标。可见，勾股定理的文化价值是很丰富的。

　　师：那老师想再问大家一个问题，假设某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火呢?(板书：画直角三角形，标明各边的长度)

　　生：不会。

　　师：嗯，不会没关系的，因为这是今天才要学习的新知识点。那我们现在就来认真学习本节课程，等学完了同学们来帮我解决这个问题，好吗?

　　生：好!

　　师：好，那我们先来看两张图片。看的过程中思考一下，这两张图片中正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别有何关系呢?

　　师：好，大家都看完了。那有没有人想和大家分享一下对于老师刚刚提出的问题的思考结果呢?

　　师：嗯，好，靠窗子的那位同学。

　　生1：图一中正方形Ⅰ和Ⅱ的面积加起来等于正方形Ⅲ的面积，图二中不等于。

　　师：嗯，很好，请坐。那还有没有同学有不同的发现?

　　师：嗯，很好，那看来大家达成了一致共识。那有没有人能告诉我，这说明了什么呢?

　　穿格子衣服的那位同学。

　　生1：等腰直角三角形中，两条直角边为边长的正方形的面积和等于斜边为边长的正方形的面积。

　　师：嗯，很好，请坐。大家觉得这位同学说的对不对呀?

　　生：对。

　　师：非常好!那就说明大家回答这道题的话都能回答对。这就是今天我们要学习的勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。大家能不能理解?

　　生：(有人回答能，有人回答不能)

　　师：嗯，没关系的，那我们来结合具体的题来学习一下勾股定理，相信大家都能掌握。

　　(板书：直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为多少?)

　　生2：4.

　　师：嗯，好，都有人抢答了。那刚刚抢答的这一位同学，能告诉我们为什么是4吗?

　　生2：高大;根据刚刚的勾股定理a2+b2=c2，题中a=3，c=5，所以b=4.

　　师：嗯，很好，请坐。大家觉得对不对呀?

　　生：对。

　　师：大家再看一下白桦的桦字。这是一个形声字，左边是木字旁，右边是华。很多植物的名字都是木字旁，谁来举个例子?这就是勾股定理的最基本用法。现在大家理解勾股定理了吗?

　　生：理解了。

　　师：嗯，很好。那我们现在再来看一个题，小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗?有没有人想说一下自己的想法?

　　师：嗯，暂时没有。那我们一起来看一下这个题吧。首先抓题干，是不是就是三个数值呀，其中涉及了一个单位“英寸”，大家知道英寸怎么算吗?嗯，靠窗户的那一位同学。

　　生3：英寸相当于直角三角形中的斜边，已知两条直角边求斜边，可以用我们刚学的勾股定理。

　　师：嗯，非常好，请坐。这位同学很会活学活用，马上就把新学的知识和题干结合了起来。那现在大家有没有人想说一下刚那个题中自己的想法?

　　生4：582+462=742，所以电视机大小是对的，售货员没搞错，我不同意小明的想法。

　　师：嗯，很好，请坐。这位同学也会举一反三了。那大家来齐声告诉我，这个题是不是这样做呀?

　　生：是。

　　师：嗯，很好。那看来大家已经把勾股定理掌握的差不多了。那大家现在来帮老师解答一下上课前消防员的那个问题吧?两分钟，大家思考一下，分小组讨论。

　　师：好，我看大家讨论结束了。那有哪个小组想来给大家分享一下讨论结果?嗯，好，左边第三组的同学。

　　生5：将题干转换成勾股定理，斜边长为6.5，一直角边长为2.5，那另一直角边6，每层楼高3米，两层则为6米，正好可以进三楼灭火。

　　师：嗯，很好，这是这个小组的讨论结果，有没有其他小组有不同的结果?嗯，没有，大家真聪明，都做对了，这个题就是这样做。那看来大家这节课掌握的很好。

　　师：那现在大家跟着老师来一起回忆一下这节课所学内容。其实就是学习的一个公式a2+b2=c2，但是这个公式只能用在直角三角形中，a、b是直角边，c是斜边，这就是勾股定理。对不对呀?

　　生：对。

　　师：对的。这位同学非常善于观察，大家平时看到的矿泉水瓶子上经常有这个字出现。这个字很简单，大家在练习本上练着写一下。好，那这节课就到这里，我来布置一下今天的作业：(1)课本习题2.1;(2)搜集有关勾股定理证明的资料。希望大家能多多搜集资料，可以和家长同学和老师多多分享。下课。