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2018年云南省事业单位考试—教案 数学 七年级 探索勾股定理

2018-07-04 18:58:56 事业单位考试网 http://yn.huatu.com/sydw/ 文章来源:云南华图教育 云南华图联系方式

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【导读】教案 数学 七年级 探索勾股定理

  探索勾股定理

  邢芸

  课型:新授课

  课时:1课时

  教学目标:

  1、知识与技能目标

  掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。

  2、过程与方法目标

  经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想。

  3、情感、态度与价值观目标

  激发学生爱国热情,让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学。

  教学重点:

  经历探索及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实际问题。

  教学难点:

  1、用面积法(拼图法)发现勾股定理。

  2、发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

  教学工具(或教学准备):手工纸、三角板、直尺、铅笔、剪刀、展示板、挂图学具

  教学过程:

  一、创设情境,提出问题

  (一)图片欣赏 勾股定理数形图,1955年希腊发行,美丽的勾股树,2002年国际数学的一枚纪念邮票,大会会标。 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值。

  (二)某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火? 设计意图:以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也体现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,从而引出下面的环节。

  二、实验操作,模型构建

  (一)等腰直角三角形(数格子)

  (二)一般直角三角形(割补)

  问题一:对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系? 设计意图:这样做利于学生参与探索,利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。

  问题二:对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流) 设计意图:不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

  通过以上实验归纳总结勾股定理。 设计意图:学生通过合作交流,归纳出勾股定理的雏形,培养学生抽象、概括的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特殊到一般的认知规律。

  三、回归生活,应用新知

  让学生解决开头情景中的问题,前呼后应,增强学生学数学、用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心。

  四、知识拓展,巩固深化

  基础题,情境题,探索题。 设计意图:给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照顾学生的个体差异,关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

  基础题:直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗? 设计意图:这道题立足于双基。通过学生自己创设情境,锻炼了发散思维。

  情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗? 设计意图:增加学生的生活常识,也体现了数学源于生活,并用于生活。

  探索题:做一个长,宽,高分别为50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么?试用今天学过的知识说明。 设计意图:探索题的难度相对大了些,但教师利用教学模型和学生合作交流的方式,拓展学生的思维、发展空间想象能力。

  五、感悟收获,布置作业:这节课你的收获是什么?

  作业:(1)课本习题2.1;(2)搜集有关勾股定理证明的资料。

  板书设计:

  探索勾股定理

  如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2=+

  设计说明:(1)探索定理采用面积法,为学生创设一个和谐、宽松的情境,让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。(2)让学生人人参与,注重对学生活动的评价,一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

(编辑:云南华图)
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