尾数计算法在国联考中的应用——云南华图教育

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尾数计算法是指通过计算数学式中各项数字的尾数来确定答案的一种方法。在国考中一般是题目要求求数值，但题目所给的四个选项，每个选项数值的尾数全不相同，此时我们可以直接通过计算尾数的数值来确定答案。以往同学们在只涉及加减法运算时常使用尾数法，其实尾数法所有四则运算(包括混合运算)以及幂次运算中也可使用，下面来探讨一下在四运算中尾数计算法的使用。

一、加减法运算

加减法运算中可直接将各数字的尾数相加减来锁定答案的尾数。当加法的和大于10时，则减去10;减法不够减时，则被减数加上10再减。如4+8=12，尾数为2;4-8则看成14-8，得到尾数为6。涉及等式时，等式两边的尾数相同。(前提条件为选项的尾数不同 )

【例】(2009年国家)如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?( )

A.15B.16 C.14D.18

分析：此题为三集合容斥问题，设所求量为x，根据公式列式为64+180+160-24-70-36+x=290;此时直接计算计算量较大，且个选项尾数不同，此时便可使用尾数计算法。即右边尾数为0，则左边的尾数也需为0。左边尾数4+0+0-4-0-6为4, 尾数0-4为6，故答案为16。

二、乘法运算

尾数法的使用除了加减运算可以使用外，乘法运算中也可以用来辅助快速锁定答案，同样只看两个乘数的尾数相乘之后乘积的尾数。(前提条件为选项的尾数不同 )

【例】(2013年河北)小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求?( )

A.346B.347 C.348 D.349

分析：此题为最不利构造题型，列式为29x12，各选项尾数不同，使用尾数法。2x9的尾数为8，故答案选C。

三、除法运算

同样，尾数法还可应用于除法运算中，当各选项的尾数不同时，可结合选项将除法转化为乘法来辅助锁定选项，具体如例题。

【例】(2016年上海A)甲、乙、丙三名员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的修剪效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始修剪，丙8点15分开始修剪，他们同一时间完成工作，乙用了( )分钟。

A.56 B.57 C.58D.59

分析：答案为B。此题为工程问题中的材料综合型，根据总量=效率X时间，设乙用时为t，列式为6060=30(t-15)+40t+60(t+30);化简得到13t=471，结合选项发现只有57的尾数7x3=21，尾数为1，符合题意，故选B。

四、四则混合运算

在四则混合运算中，选项尾数不同时，同样可使用尾数法，只需对各种运算分别算尾数即可。

【例】(2017年江西)某市出租车的计费方式如下：路程在2公里以内(含2公里)为8元;达到2公里后，每增加1公里收费1.9元;达到8公里后，每增加1公里收费2.1元，增加不足1公里时按四舍五入计算。某乘客乘坐这种出租车交了44.6元车费，则该乘客乘坐此出租车行驶的路程为( )。

A.18公里B.19公里 C.20公里D.21公里

分析：此题为分段计费类问题，设行驶路程为x，列式为44.6=8+1.9×6+(x-8)×2.1，左边尾数为0.6，右边(x-8)整体尾数为(0.6-0.4)/0.1=2，故x的尾数为0，答案选择C。(此题需要注意看尾数看的是小数点后一位，故8要看为8.0。)

实际上，尾数法的应用范围更广，但对于国考联而言，四则运算中应用最为常见。使用前提为：(1)各选项尾数不同;(2)存在等量关系式时，所求量在等式中只能出现一次。若出现多次则不可直接使用，需合并过同类项之后才可使用。如x+150=3x+120，需化简为2x=30，在判别出所求量x的尾数为5;(3)出现小数点时，尾数必须是相同计数单位上的数。当然，在除法运算时，可能出现例外，如2×7和2×2的尾数均为4，此时同学们要引起重视，可能需要进一步的计算来锁定正确选项。