那些年，我们追过的比例份数法

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　　华图教育 王贝蓓

　　行测数量关系中，有一类考题题目会直接或间接的呈现出一定的比例关系，对于这类题目，常规的方程法往往会存在不易列方程、计算难度高、费时等问题，此时我们可以使用比例份数法，把抽象关系具体化，从而快速有效的解决这类纸老虎考题。接下来我们结合两种常见题型来熟悉比例份数法。

　　一、比例类问题

　　比例类问题的典型特点是题目中会直接出现大量的比例关系，这类题目往往直接使用比例份数法求解。

　　【例1】(2016年-广东乡镇-33)某单位2014年年终奖评比中，良好等级的人数占总人数3/5。2015年年终评比又多了60人被评为良好等级，此时该等级的人数占总人数9/11。如果在这两年间该单位的人员没有变化，则该单位共有( )人。

　　A.120 B.275

　　C.330 D.880

　　【答案】B

　　【解析】题目典型特点是出现了大量比例关系。根据3/5、9/11，可知总人数为5、11的公倍数，设总人数为55(份)，那么2014年良好等级的人数为

(份)，2015年良好等级的人数为 (份)，则2015年良好等级的人数比2014年多了45-33=12(份)，题目中提及其具体人数为60人，12份=60人，那么1份=5人，则该单位共55份=275人。故本题答案为B。

 

　　二、行程问题

　　行程问题中一般会出现多个主体(几个人、几辆车等)，各主体之间在路程、速度、时间上往往会(直接或间接)呈现一定的比例关系，行程问题核心公式为“路程=速度×时间”，其中包含了以下的比例原则：当路程一定时，速度和时间之间成反比;‚当时间一定时，路程和速度之间成正比;ƒ当速度一定时，路程和时间之间成正比。因此，抓住题目已知的比例关系，并通过以上比例原则根据题目需要对路程、速度、时间这三者的比例关系进行切换，往往会成为解题关键。

　　【例2】(2013年-北京-77)甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程;如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?( )

　　A. 600 B. 800

　　C. 1000 D. 1200

　　【答案】C

　　【解析】假设甲快。已知相向出发时相遇地点距离出发点150米的距离，即当一次相遇时，乙跑了150米，甲跑了400-150=250米。那么甲乙两人在相同时间内的路程之比为250:150=5:3，则甲乙速度比亦为5:3，即两人同时出发，当甲跑了5(份)，乙应跑了3(份)，甲比乙多跑了2(份)，题目已知两人同时同地同向而行，甲第一次追上乙时应多跑一圈的距离--400米，即2份=400米，那么1份=200米，此时甲跑了5份=1000米。故本题答案为C。

　　当然，比例份数法不仅仅运用在以上两种题型，比如工程问题，其本质跟行程问题十分类似，因此工程问题也可以用到比例份数法。其实只要题目涉及到比例关系时，都可以都可以优先考虑通过这样的方法来求解。小伙伴们，get到了吗?

（编辑：云南华图）