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质合数
质数:一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如:2、3、5、7、都是质数,质数有无限多个,最小的质数是2。
合数:一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如: 4、6、15、49都是合数,合数也有无限多个,最小的合数是4。
例.一个星期天的早晨,母亲对孩子们说:“你们是否发现在你们中间,大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和?”儿子们齐声回答说:“是的,我们的年龄和您年龄的乘积,等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话中,你能否确定母亲在多大时,才生下第二个儿子?
【答案】34。
【解析】由题意可知,母亲有三个儿子。母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于:
3^3=8 ×1000+3^2 ×10=27090
把27090分解质因数:
27090=43×7×5×3 ×2
根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”,重新组合上面的质因式得:
43×14×9×5
这个质因式中14就是9与5之和。
所以母亲43岁,大儿子14岁,二儿子9岁,小儿子5岁。
43-9=34(岁)
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