2014年省考：论证题目中的比例问题——基数及相对量

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　　在公务员考试逻辑判断题型中，有一种比较特殊的支持、削弱类题型。在这种题型中，通常对两个群体的某些数量进行比较，从而得出某个结论。我们来看一道真题：

　　例1：根据最近一项调查显示，近年来在某市外资企业高收人(指合法收入为年薪12万元在上)人群中，外国留学归来的人(简称“海归派”)数占60%以上，这充分说明国内大学毕业的人(简称“本土派”)在该市外资企业中获得高工资极为困难。

　　以下哪项，如果为真，最能加强上述结论?

　　A.在该市外资企业中，“本土派”人数占40%

　　B.在该市外资企业中，“本土派”人数超过50%

　　C.在该市就业的人群中，“海归派”仅为“本土派”的10%

　　D.在该市就业的人群中，“海归派”与“本土派”的人数比例约为6：4

　　许多同学看到这道题的题干部分就已经晕了，更别谈选答案。那么到底是什么原因导致大家对这类题目无从下手呢?主要问题在于考官把具体的数学问题抽象化了，模糊了一些基本的数学模型，所以大家不知道题目到底在说什么。要弄清这个问题，我们来看一个实例。

　　某市的高考录取新生中，甲区占30%，乙区占70%。乙区考上大学的比甲区的2倍还多，这能说明乙区的学生更容易考上大学吗?显然不行。因为我们不知道甲区、乙区分别有多少人参加高考，或者甲区、乙区参加高考的人数比例，录取比例=录取人数/参考人数。

　　现在我们假设参加高考的总人数中，甲区占30%，乙区占70%。这时我们发现甲区和乙区的录取概率是一样的。甲区参考30%，录取比例是30%，录取概率是100%，同样的，乙区录取概率也是100%。

　　下面我们来想一样，如果参加高考的总人数中，甲区占10%，乙区占90%。这时甲区参加高考的相对人数少些，录取比例是30%，录取概率高，是不是说明考上大学更容易些呢?而乙区参考比例大，录取比例却小，所以录取概率低，考上的可能性也低。在公务员考试中，经常会这样提问，下面哪个选项支持甲区的考生更容易考上大学? 这个例子大家好好体会一下。

　　其实公务员考试的逻辑判断题万变不离其宗。我们把这种题型的本质理解透彻，实际就是任何一个比例问题，一定不能忘了“基数”，绝对量不说明问题，相对量——特殊群体占总量的比值，才能说明问题，

　　回过头，我们再来看上面那道真题，就会感觉容易多了。题干的论点是“本土派”在该市外资企业中获得高工资极为困难;论据是“海归派”在高收入人群中占60%，相当于实例中的“录取比例为30%”。海归派占高收入的人多，不能说明海归派就容易获得高收入，关键要看海归派在总体中的比重。

　　设高收入人数为N，总人数为M，则高收入比为N/M。在高收入人群中，海归派占60%，如果在总人口中他们也占60%的话，海归派高收入的比为0.6N/0.6M，说明海归派不影响收入;如果海归派在总人口中不足60%的话，假设为40%，那么就说明海归派高收入的比为0.6N/0.4M，比例变大了，及他们更易获得高收入，也就是本土派不易获得高收入;如果海归派在总人口中远远超过60%的话，假设为80%。则说明海归派高收入比为06N/0.8M，比例变小了，及海归派不易获得高收入，也就是本土派容易获得。所以正确答案为B选项。

　　例2：某市交警对该市近年汽车交通事故的统计结果显示，受重伤的司机和坐在副驾驶位上的乘客，80%在事故发生时没有系安全带。这说明，系上安全带，就能降低司机和副驾驶座上的乘客在发生事故时受重伤的可能性。

　　上述推断要成立，以下各项必须为真的一项是( )。

　　A.在被调查的所有司机和前座乘客中，20%以上在发生事故时是系上安全带的

　　B.该市市民中，驾车或在前座乘车时习惯于系上安全带的人数，远远超过20%

　　C.调查发现，因汽车事故受重伤者中，司机和前座乘客要比后座乘客多

　　D.大多数在该市交通警察局记录在案的汽车交通事故，都不是严重伤亡事故

　　解题思路：

　　先找论点：系安全带能降低受伤可能性。

　　再列论据：受伤的乘客中80%没有系安全带

　　后想方法：比例问题，注意基数和相对量

　　答案：B

　　解析：

　　本题属于比例问题。关键看不系安全带的人在总体重的比重。受伤80%没有系安全带，如果不系安全带的人占总体的80%，那么说明安全带对事故没有影响，设总人数为M，受伤人数为N，则受伤比例为N/M，不系安全带受伤人数为0.8N。如果不系安全带的人占总体大于80%，则不系安全带总人数>0.8M，则不系安全带的受伤比例小于0.8N/0.8M=N/M(分母变大)，说明系安全带反而容易受伤;如果不系安全带的人占总体小于80%，则不系安全带总人数<0.8M，则不系安全带的受伤比例大于0.8N/0.8M=N/M(分母变小)，说明不系安全带容易受伤，系安全带可以降低受伤的可能性。B项说明可以说明不系安全带的人占总体小于80%。所以正确答案为B选项。

　　通过上面的解析，老师总结出一个规律：正确选项通常是某一特殊群体在总人口中的比重。大家可以和实例中“参加高考的总人数中，甲区占10%，乙区占90%”比较一下。我们如果发现了公务员考试逻辑判断题型的这条规律，那么“调查发现，因汽车事故受重伤者中，司机和前座乘客要比后座乘客多”、“大多数在该市交通警察局记录在案的汽车交通事故，都不是严重伤亡事故”这两个选项是不是可以被秒杀掉呢?