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2022年国考数资知识点:数字特性在数量关系中的应用

2021-07-27 14:36:04 国家公务员考试网 http://yn.huatu.com/guojia/ 文章来源:云南分院 云南华图联系方式

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  在公务员考试中,数量部分是很多考生的难点,不仅题目难度大,而且计算难度也大,是最终拉分的关键,因此学好数量至关重要,学好数量,不仅要掌握传统方法,更重要的是学会用数字特性进行解题,数字特性能够起到事半功倍的效果,数字特性中常用的有奇偶性、整除特性和因子特性。

一个数能被2(或者5)整除 当且仅当其末一位数字能被2(或者5)整除
一个数能被4(或者25)整除 当且仅当其末两位数字能被4(或者25)整除
一个数能被8(或者125)整除 当且仅当其末三位数字能被8(或者125)整除
一个数字能被3整除 当且仅当其各位数字之和能被3整除
一个数字能被9整除 当且仅当其各位数字之和能被9整除
一个数能被6整除 当且仅当其能够同时被2和3整除
一个数能被7整除 直除验证

  下面,我们通过一些例题来掌握数字特性。

  1、(2020联考)某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型,其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍,丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为:

  A.2:1:3

  B.2:3:4

  C.3:2:1

  D.3:2:4

  【答案】D

  【解析】解法一:第一步,本题考查基础应用题。

  第二步,设甲、乙、丙的产量分别为x,y,z。根据等量关系可列如下不定方程组:2x+5y=4z(1);z+2x=5y(2)。两式相加,得4x=3z,将此结果代入(2)式化简有2y=z,则x:y:z=3:2:4。

  因此,选择D选项。

  接下来我们用奇偶特性来求解。

  解法二:

  由题意,由于2甲与4丙为偶数,所以5乙为偶数,由于5是奇数,可以得到乙为偶数排除AB选项,同理,由于5乙为偶数,2甲也为偶数,可以得到丙为偶数,排除C选项,因此选择D选项。

  2、(2020江苏)劳务费计税方式为:总额不高于4000元时,应纳税额=(总额-800)×20%;高于4000元时,应纳税额=(总额-总额×20%)×20%。某单位甲、乙两部门在同一月份要为某专家发放劳务费,金额均不超过4000元,如果两笔劳务费分别计税,应纳税额之和为780元,但按照规定,两笔劳务费应合并计税,则该专家实际应纳税额为:

  A.780元

  B.815元

  C.880元

  D.940元

  【答案】C

  【解析】解法一:第一步,本题考查经济利润问题,属于分段计费类。

  第二步,由题意,设两笔劳务费分别为x、y元,根据题意可列式为:(x-800)×20%+(y-800)×20%=780,化简可得x+y=5500。则合并纳税时税额(5500-5500×20%)×20%=880元,应缴税额为880元。

  因此选C选项

  接下来我们用数字特性中的倍数特性求解:

  解法二:由题意,易知:当合并计算时,应纳税额高于4000元,所用公式为:应纳税额=(总额-总额×20%)×20%,化简得:应纳税额=总额×(1-20%)×20%=总额×80%×20%,可知应纳税额为8或16的倍数,只有C选项能够被8或16整除,因此选C选项

  3、某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位?

  A.1104

  B.1150

  C.1170

  D.1280

  【答案】B

  【解析】解法一:第一步,本题考查数列问题。

  第二步,设第一排的座位数为x,由等差数列通项公式可得:70=x+24×2,解得x=22,根据等差数列的求和公式可得:总数=×25=1150,因此选B选项。

  接下来,我们用因子特性求解

  解法二:利用等差数列求和公式:总数=项数×中位数=25×中位数;虽然中位数不知道,但出现乘积形式,见到乘积想因子,因此总数应该有25因子,即可以被25整除,选项中只有B可以被25整除,因此选B。

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