2022年国家公务员考试资料上分技---十字交叉巧解基期比值问题

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　　比重、倍数问题是资料分析中非常重要的考点，在历年国考、联考中基本都会涉及到，而基期比重、基期倍数问题因其和基期综合考查到一起，计算难度会略大，对于计算能力不是很出色的考生无疑是个老大难。今天华图小编分享一个在特定情况下基期比值问题的秒杀技---十字交叉。

　　一.十字交叉的适用题型

　　若要用十字交叉来解基期比值问题，需要了解十字交叉的原理及适用情况。十字交叉是解方程的过程，即解方程Aa+Bb=(A+B)r，其中a和b为部分的平均量，r为混合后整体的平均量(这个平均量可以为平均数、增长率、比重、浓度等)，其交叉后的结果为两个部分量在混合体系中的比例关系。具体如下图：

　　【例1】2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民人均可支配收入5253元。

　　2014年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接近?

　　A.8∶5 B.10∶9

　　C.5∶8 D.9∶10

　　【分析】根据题意可知题干中满足部分、整体关系，即：县内总收入+县外总收入=地区总收入，满足关系式A×4933+B×5253=(A+B)×5084，交叉相减后即为两地区人数之比169:151≈10:9。

　　二.巧解基期比值问题

　　同理，对于基期比值问题也可以利用十字交叉，在给定了两个部分增长率及整体增长率时(注意是满足两个部分相加构成整体，不是多个部分)，此时满足：部分的增长量+部分的增长量=整体增长量，而增长量=基期×增长率，满足Aa+Bb=(A+B)r这个关系式(此时a、b为部分增长率，A、B为部分基期量)，因此利用十字交叉后的结果为两个部分基期的比值关系，即基期倍数。我们引申的话，有了部分基期的比值关系，根据份数关系则部分在整体的占比也可以求解了(比如：男女比为2:1，则男生占总数的三分之二)。

　　【例2】2019年1至6月，全国发行地方政府债券28372亿元，同比增长101.09%。其中，发行一般债券12858亿元，同比增长23.21%，发行专项债券15514亿元，同比增长322.38%;

　　2018年1至6月，发行一般债券的占比较发行专项债券的占比约：

　　A. 低9.36% B. 低52.81%

　　C. 高47.93% D. 高53.43%

　　【分析】问题求解的为两个部分基期量在整体中占比的差值，我们只要能计算出一个基期比重，另一个用100%减去即可。因此，这道题可以转化为求基期比重。利用十字交叉

　　可以得到两个部分量基期的比值为221：78，则发行一般债券的占整体的比重为221：(221+78)≈74%，则发行专项债券占整体的100%-74%=26%，因此二者占比差为74%-26%=48%，可得答案为C。

　　十字交叉可以广泛应用在资料分析的混合问题中，比如增长率、比重、倍数、平均数等。也可以应用在数量关系中去，因此考生在备考过程中要弄明白其原理和适用题型方能做到活学活用。更多的资料技巧可以关注华图公众号，你的需求即是我们的目标。

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