国家公务员考试网

2022年国家公务员数资知识点:排列组合-隔板法

2021-07-10 15:04:48 国家公务员考试网 http://yn.huatu.com/guojia/ 文章来源:云南分院 云南华图联系方式

★国家公务员咨询\资料\备考群★

【导读】2022年公务员备考资料,【公务员考试,数资知识点,比例关系】各种类型公务员备考资料已经为考生提前准备好,想要了解更多请关注云南华图教育,也可点击下面这条公务员备考资料汇总:


2022年国家公务员备考精选文章

↓↓↓↓2021年省公务员考试面试产品推荐↓↓↓↓
2021省考
考试公告
2021省考
面试真题
2021省面
笔试课程
 

  排列组合问题是公考中的常驻题型,好多同学在学习的时候,对于基础的排列和组合已经掌握,但是对于排列组合中的各类技巧运用还不是很熟练,今天我们就排列组合中技巧之一隔板法,做一个系统的学习。

2022国/省考公务员考点诊断班 推荐
2022年云南省考点诊断班(3期) 推荐
2022更新升级【国考】用书合辑 (教材、题库)

  在学习隔板法的最开始,我们要明确隔板法的适用范围:运用在相同元素的分配中。那么说到相同元素,各位同学想到了哪些现实中的情况呢?我们一起来梳理一下:比如分苹果,分梨子这种情况,我们在考虑的时候,其实是不会关注哪个苹果大,哪个苹果小的,我们一般只考虑数量问题,谁分了1个苹果,谁分了2个苹果。同样的情况还有分配名额,分配人员指标等,这些情况我们都只考虑分配时候的数量多少问题。这样的情景我们就称之为相同元素的分配问题。

  了解了适用范围,我们下一步就要了解一下隔板法的具体用法。通常情况,我们使用隔板法的时候还会有一个核心条件:每个分配单元至少1(N)个元素。比如分苹果,每个小朋友至少得一个苹果;分配名额,每个单位至少有一个名额。这样的时候我们怎么解题呢?把N个相同元素平均分给M个单元,则有种情况。

  那么这个式子是怎么推导出来的呢,我们下面就来具体分析一下。

  我们引入一个例题:老王和老李是邻居,现在有5个苹果,每个人至少拿一个苹果,有几种情况呢?

  如上图所示,这就是我们使用隔板法的原理。我们要将5个苹果分给2个人,每个人至少要拿一个,那就等价于要把苹果分为两堆,一人拿一堆,那么只要在5个苹果产生的4个内部空隙中插入一个板子即可。而老王和老李只要在隔板放下后,分别拿走面前的一堆苹果,就能保证每个人至少得到一个苹果了。

  所以此题使用隔板法得到的式子便是==4。其中4代表的是5个苹果产生了4个空隙,我们要往这四个空隙种插入隔板,而1代表的是分作两堆只需要插入1个板子即可。

  由此我们可以推出以下结论:N个相同元素分配给M个分配单元,所有的情况数为

  了解了隔板法的基本原理,让我们用例题来检验一下我们的学习成果。

  【例1】(2020年云南)某城市一条道路上有4个十字路口,每个十字路口至少有一名交通协管员,现将8个协管员名额分配到这4个路口,则每个路口协管员名额的分配方案有:

  A.35种

  B.70种

  C.96种

  D.114种

  【答案】A

  【解析】观察这道题,要将8个协管员名额分配到4个路口,协管员名额属于相同元素,固这道题可以使用隔板法解题。

  8个元素产生7个内部空位,分配个4个分配单元需要3个隔板,所以此题的情况数为= =35种。

  结合以上所学的知识,以后再遇到分配相同元素的排列组合题的时候,同学们可以使用隔板法解题。

【2022国考基础6本套】教材+真题+同步练习册推荐 公务员面试-无领导小组讨论实况模拟视频¥0.0 【云南】2022国考笔试刷题计划¥0.1
2022国家公务员6本套+2021考前必做1000题6本 12本套 2021云南省考独当一面大礼包专岗专训¥0.1 国/省公务员笔试 云南暑假计划¥0.1

(编辑:admin)
有报考疑惑?在线客服随时解惑
微信加客服咨询更多信息
华图国考信息汇总专题
云南华图:ynhtjy
想考上公务员的人都关注了我们!
立即关注

10万+
阅读量
100000+
粉丝
1000+
点赞数

在线客服×

好老师 好课程 好服务