2012国考行测:数学运算中赋特值法的应用
2011-11-14 13:24 云南公务员考试网 http://yn.huatu.com/ 作者:云南华图 来源:未知
2012国考行测:数学运算中赋特值法的应用
所谓附特值,就是给题中某个未知量附一个特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法。这个特殊值应该满足的条件:首先,无论这个量的值是多少,对最终结果所要求的量的值没有影响;其次,这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系。公务员考试中,数学运算考的是选择题,不需要中间解题过程,所以熟练掌握附特值的方法可以帮助我们快速解决很多相关的问题。
附特值的方法一般适用于某个未知量取值有无穷多的时候,我们取其中一个特殊的值,并且取这个特值的原则就是方便计算。一般适用于不定方程问题、比例问题、浓度问题等。
【例1】(国家-2008-60)买甲、乙、丙三种货物,如果甲3件,乙7件,丙1件,需花费3.15元;如果甲4件,乙10件,丙1件,需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件,需花费多少钱( )
A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元
解析:选A。根据题意可得到两个方程:①3甲+7乙+丙=3.15,②4甲+10乙+丙=4.2,显然两个方程三个未知数,未知数的个数大于方程的个数,属于不定方程,这个方程的解有无穷多个,可以适用附特值的方法。为了方便计算,我们给这两个方程中系数最大的未知数乙附特值0,得到:①3甲+丙=3.15,②4甲+丙=4.2,马上得出:甲=1.05,丙=0,所以甲+乙+丙=1.05.
【例2】(浙江-2010-89)已知盐水若干千克,第一次加入一定量的水后,盐水的浓度变为6%,第二次加入同样多的水后,浓度变为4%,第三次加入同样多的水后,浓度是多少?( )
A.3% B.2.5% C.2% D.1.8%
解析:选A。此题考的是浓度问题,题目只给出了两个浓度,浓度=溶质/溶液,也就是说6/100=溶质/溶液,也就是说题目只给出了溶质与溶液的比例关系,溶质与溶液具体值有无穷多种情况,只要满足这种比例关系即可,适用于附特值法。由题目可以知道加水前后溶质是不变的,所以我们可以让加水前后溶质一致,也就是两个浓度的分子变成一样的,显然可以取两个浓度分子的最小公倍数作为溶质的特值。6,4最小公倍数是12,所以原来盐水是12克盐、200克盐水,浓度6%,加水后,还是12克盐,浓度4%,盐水显然是300克,所以加水量是100克。加入同样多的水浓度=12/400=3%。
【例3】(国家-2011-67)甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束,问丙队在A工程中参与施工多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
解析:选A。读完题目知道此题考察的是工程问题,知道甲乙丙三个工程队的效率比是6:5:4,只知道三者的比例关系,甲乙丙取值有无穷多个,只要满足这个比例关系即可,可以使用附特值的方法。为了方便计算,给甲乙丙三个效率附特值:甲=6,乙=5,丙=4,设丙在A工程参与施工X天,则丙在B工程参与施工16-X天,得到:10X+6(16-X)=9(16-X)+5X,得到X=6。
在数学运算中如果碰到某个或几个量取值是无穷的时候,比如出现比例关系、倍数关系等,可以考虑附特值法,这种方法极大的提高了我们的解题速度。
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(责任编辑:云南华图)