2011行测数量关系压轴题深度解析
2010-12-18 13:42 云南公务员考试网 http://yn.huatu.com/ 作者:李小娟 来源:华图教育(2011国考-80题)一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比2人一排的队列少8排;如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排,这个班的学生如果按5人一排来排队的话,队列有多少排?
A.9 B.10
C.11 D.12
大多数考生看到这个题的第一个印象就是不论是怎么样去排,每排肯定都是排满的,大家就设如果每3人一排可以排x列,则每两人可以排(x+8)列,于是得到下列方程:3x=2(x+8),解得x=16,那么总人数是48,那么这么多人如果排成4人一排,则正好排12排,比3人一排的队列只少4排,这与题目矛盾!在此,大家就应该想到最后一排人数可能是没有排满的情况。这个题应该算是国考题中难度最高的一道题,但是并没有运用到许多复杂的数学知识和技巧,只要仔细分析便可得到结果,下面我介绍一下这个题目的几种解法:
解法一、按照上述想法,我们分两种情况:
【1】2人一排正好排满,3人一排时最后一排只有1个或2个,则方程如下:
2(x+8)=3x-2 或 2(x+8)=3x-1
解: x=18 或 x=17
总人数: 52 50
4人一排的列数: 13 13
4人与3人列数差:5 4
因此3人一排时最后一排只有1个人,学生总人数是52,如果5人一排,则队列有11列,答案选C。
【2】2人一排,最后一排只有1个时,方程如下:
2(x+8)-1=3x 或 2(x+8)-1=3x-1 或 2(x+8)-1=3x-2
解: x=15 或 x=16 或 x=17
总人数: 45 47 49
4人一排的列数: 12 12 13
4人与3人列数差:3 4 4
这几种情况都与题设矛盾!
解法二、由题意可知,2人一排的队列会比4人一排的队列多13列。又知:2人一排的队列要么是2n排要么是2n+1排,那么此时4人一排的队列要么是n排要么是n+1排,则由题可知2n-n=13 或者2n+1-(n+1)=13,解得n=13,则可能情况有以下几种:
2人一排列数 4人一排列数
【1】 26 13
【2】 27 14
【1】 中总人数有51或者52,如果按照3人一排,分别可以排17列或18列,之后后者与4人一排的列数差5,所以总人数为52,如果5人一排可以排11列。
【2】 中总人数为53或者54,如果按照3人一排,都可以排成18列,与4人一排的列数差4,矛盾!
综上所述,答案应选C。
解法三、这是最简便的一种方法。
【1】如果设3人一排的队列数是2n+1,那么2人一排的队列数就是3n+1或者3n+2,则两者列数相差n或者n+1,由题意知:n=8或者n+1=8,即n=8或n=7,则
3人一排列数 2人一排列数 4人一排列数 3人与4人的列数差
n=8 17 25 13 4(与5矛盾)
n=7 15 23 12 3(与5矛盾)
【2】如果设3人一排的队列数是2n,那么2人一排的队列数就是3n或者3n-1,则两者列数相差n或者n-1,由题意知:n=8或者n-1=8,即n=8或n=9,则
3人一排列数 2人一排列数 4人一排列数 3人与4人的列数差
n=8 16 24 12 4(与5矛盾)
n=9 18 26 13 5
综上所述,总人数为52,5人一排应该是11列,答案选C。
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(责任编辑:云南华图)