云南省考数量关系常考题型（十五）

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　　1、(单选题)某美术馆计划展出12幅不同的画，其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画，排成一行陈列，要求同一种类的画必须连在一起，并且油画不放在两端，问有多少种不同的陈列方式?

　　A.不到1万种

　　B.1万—2万种之间

　　C.2万—3万种之间

　　D.超过3万种

　　解析

　　第一步，本题考查排列组合问题，用捆绑法解题。

　　第二步，3幅油画捆绑在一起，4幅国画捆绑在一起，5幅水彩画捆绑在一起，一共3个整体，但是油画不能在两端，则油画必须在中间，那么国画和水彩画在两端有=2(种)方式，3幅油画内部有=6(种)方式，4幅国画内部有=24(种)方式，5幅水彩画内部有=120(种)方式，那么一共有2×6×24×120=34560>30000(种)。

　　因此，选择D选项。

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　　2、(单选题)社区计划采购10份年货礼包发放给10户独居老人,每户发放1份,年货礼包有100元/份和150元/份的两种供选择，总预算不能超过1250元。如采购了150元/份的年货礼包，则需要优先在3户孤寡老人中选择发放对象。问共有多少种不同的发放方式?

　　A.21

　　B.28

　　C.36

　　D.55

　　解析

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，根据题意“社区计划采购10份年货礼包发放给10户独居老人，每户发放1份，年货礼包有100元/份和150元/份的两种供选择，总预算不能超过1250元”可知，购买礼包的类型可分为6种。第一种：100元的礼包购买10份，发放给10户独居老人，共有1种发放方式;第二种：100元的礼包购买9份，150元的礼包购买1份。根据题意“采购了150元/份的年货礼包，则需要优先在3户孤寡老人中选择发放对象”，发放给10户独居老人，150元的礼包优先发放给3户孤寡老人中的一户，共有(种);第三种：100元的礼包购买8份，150元的礼包购买2份。同理可得，共有(种);第四种：100元的礼包购买7份，150元的礼包购买3份。同理可得，共有(种);第五种：100元的礼包购买6份，150元的礼包购买4份。同理可得，共有(种);第六种：100元的礼包购买5份，150元的礼包购买5份。同理可得，共有(种)。每种购买礼包的方式都能独立完成10个礼包发放给10户独居老人这件事情，所以总的共有：1+3+3+1+7+21=36(种)。

　　因此，选择C选项。

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