2023-02-28 10:48:23 国家公务员考试网
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文章来源：云南华图
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数量关系最值问题是公务员考试里面常考的题型之一，但是难度没有那么大，常见的最值问题包括两大题型，分别是最不利构造和数列构造。
题型一：最不利构造看我如何搞定你!
例1：某演唱会主办方为观众准备了白红橙黄绿蓝紫7种颜色的荧光棒各若干只，每名观众可在入口处任意选取2只，若每种颜色的荧光棒都足够多，那么至少( )名观众中，一定有两人选取的荧光棒颜色完全相同。
A.14
B.22
C.28
D.29
【答案】D
例2：某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?
A. 20盆
B. 21盆
C. 40盆
D. 41盆
【答案】D
【解析】第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。
第二步，根据“至少……保证……”可知本题为最不利构造，答案为“所有最不利情况+1”。要求搬出的鲜花中一定有郁金香，最不利的情况是把所有月季花、牡丹花都搬出来，即搬出20+20=40(盆)。在此基础上再搬1盆，就能够保证搬出的鲜花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。
因此，选择D选项。
题型二：数列构造掌握规律也不难噢!
例1：某街道服务中心的 80 名职工通过相互投票选出 6 名年度优秀职工，每人都只投一票，最终 A、B、C、D、E、F 这 6 人当选。已知 A 票数最多，共获得 20 张选票;B、C 两人的票数相同，并列第 2;D、E 两人票数也相同，并列第 3;F 获得 10 张选票，排在第 4。那么 B、C 获得的选票最多为( )张。
A.11
B.12
C.13
D.14
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，80 人共投出 80 张票，若使得 B、C 获得的选票最多，则 A、D、E、F 票数尽量少。已知 A 票数最多，共获得 20 张选票，F 获得 10 张选票;因此尽量让 D、E 的票数最少，且高于 F，均是 11 票。
第三步，B、C 共获得最多票数为 80-20-10-11×2=28(张)，B、C 两人的票数相同，则 B=C=28÷2=14(张)。
因此，选择 D 选项。
例2：从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?
A. 59
B. 60
C. 61
D. 62
【答案】B
【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，总和一定，求某项最值，使用数列构造的方法。首先，根据题意将6辆货车的载重量从大到小排序则第一重的为71吨，最轻的为54吨，求第三重的卡车至少载重多少，则其余货车载重尽量多，设第三重的卡车至少载重x吨，那么构造排名第二至第五的载重依次为：70，x，x-1，x-2。可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，解得x=60。
因此，选择B选项。
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