2022年国家公务员考试行测之排解组合中的解题技巧

在行测考试中，排列组合基本在近几年的数量关系题中均有出现，属于高频考点。各位同学在备考过程中，可以重点注意，确保遇到排列组合题可以拿到分。对于排列组合题目，很多同学具有畏难心理，导致考试过程中经常失分。对于这个问题，同学们需要改变自己的观念，通过充分的准备，我们是可以很好地解决这个问题的。接下来，我会通过表格向大家展示真题中排列组合的常考形式、解题的方法及思想，通过例题向大家展示具体解题过程，希望对大家备考排列组合有所帮助。

【例1】(单选题)某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒，其中装有6种干货中的随机3种各1小袋，以及1袋小米或红豆。问内容不完全相同的礼盒共有多少种可能?

A.30

B.40

C.45

D.50

【解析】

第一步，本题考查排列组合问题。

第二步，分步考虑，首先从6种干货中随机选3种各1小袋，有=20种，其次从1袋小米或者红豆中选择一种，有=2种，故内容不完全相同的礼盒共有20×2=40种。

因此，选择B选项。

【例2】(单选题)扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式?

A.32

B.48

C.16

D.24

【解析】

第一步，本题考查排列组合问题。

第二步，由题意知，戊丙丁的前后顺序已经固定，接着考虑己，己有2种选择(要么第一个，要么最后一个)，甲乙先捆绑后插空，有4种选择，内部顺序有=2(种)选择，故共有2×4×2=16(种)。

因此，选择C选项。

【例3】(单选题)某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中 政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时;可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。问可选择的课程组合共有多少种?

A.5656

B.5600

C.1848

D.616

【解析】

第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

第二步，政治理论课8门选择5门有(种)。专业技能可以分为3类情况：①2课时的5门全选;②2课时的5门选择4门，1课时的5门选择2门;③2课时的5门选择3门，1课时的5门选择4门，共(种)。

第三步，分步用乘法，56×101=5656(种)。

因此，选择A选项。

【例4】(单选题)环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有5、3、2、4份，检测设备完成四种水样每一份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。已知该科室日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式?

A.20

B.16

C.10

D.6

【解析】

第一步，本题考查排列组合问题。

第二步，要想完成检验的样本多，应该尽可能的检验用时少的样本。4分钟的样本3份共用时12分钟，6分钟的样本2份共用时12分钟，此时还剩38-12-12=14(分钟)，还能够检验2个7分钟的样本。

第三步，共有=6(种)方式。

因此，选择D选项。

【例5】(单选题)小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80~90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频?

A.12

B.6

C.24

D.18

【解析】

第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

第二步，将5个长度进行组合，得到80—90秒的视频组合只能有三类情况(15、53、22)，(47、23、15)，(47、22、15)。

第三步，每种情况下随机排列，共有(种)。

因此，选择D选项。

【例6】(单选题)某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班。要求每天安排且仅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不连续值班2天。问有多少种不同的安排方式?

A.30

B.36

C.15

D.24

【解析】

第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合，用枚举法解题。

第二步，值前两天班的安排方式可以为甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙共6种。

第三步，枚举具体排列方式。从10月1号到6号，以甲、乙为前两天值班人员的安排方式如下：

甲、乙、丙、甲、乙、丙

甲、乙、丙、甲、丙、乙

甲、乙、丙、乙、甲、丙

甲、乙、丙、乙、丙、甲

甲、乙、甲、丙、乙、丙

以甲、乙值前两天班的安排方式一共有5种，而以甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙值前两天班的安排方式的情况数相同，所以总共的排列方式有5×6=30(种)。

因此，选择A选项。

通过刚才的例题，相信各位同学对排列组合有了更深刻的感知。在解题过程中，对于基础的排列组合，若题中存在分类和分步过程，一般先把满足条件的每一类找到，再去看每一类内部的分步过程。对于题目中出现“相邻”、“在一起”等标志词时，一般用捆绑法解题;出现“不相邻”、“不在一起”、“间隔”等标志词时，一般用插空法解题。大家在考试过程中，还经常遇到题中有多个限制条件的题，对于这些限制条件，同学们应该加以区分，位置最确定的元素最先处理，位置变动较多的元素放到后面处理。有些规律明显且情况数较少的题目，可以直接用枚举法找到情况数。同学们在备考过程中，对于排列组合题目应该做更多有针对性的练习，熟悉解题方法和规则，在考试过程中自信发挥，取得好成绩。接下来通过思维导图的形式向大家更直观地展示排列组合的解题方法和解题思想。