2022年云南公务员数资知识点：你真的会用“比例关系”吗

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　　在公考行测数量关系中，许多题目的题干存在着比例关系(例如题干出现的分数、小数、倍数、比例、百分数等等)。在解题过程中，比例关系起着至关重要的作用，通过它可以得出未知量的倍数特性，方便我们猜选项或者快速设未知数。接下来给大家介绍三种运用比例关系解题最常见的场景的题型特点和解题方法。

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　　一、利用比例关系直接猜出答案。

　　题型特点：题干中出现很多比例关系，并且存在关于问题问的未知量的比例关系。

　　解题方法：直接利用倍数特性得到所求量是什么数的倍数，通过排除得到唯一答案。

　　例1某公司去年有员工1660人，今年男员工比去年减少6%，女员工人数比去年増加5%，员工总数比去年増加6人，那去年男员工有( )人。

　　A. 658

　　B. 700

　　C. 742

　　D. 1008

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。

　　第二步，由题意可知，题干中出现很多比例关系(百分数)，问题所问对象为去年男员工人数，根据题干条件句“今年男员工比去年减少6%”可得，今年男员工=(100%-6%)×去年男员工=×去年男员工，由此可知所求去年男员工是50的倍数。分析选项，发现只有B选项满足。

　　因此选B选项。

　　二、利用比例关系设未知数，解方程。

　　题型特点：题干中出现很多比例关系，没有关于问题问的未知量的比例关系，或者存在关于问题问的未知量的比例关系，利用倍数特性得到所求量是什么数的倍数，满足的选项不唯一。

　　解题方法：需要按比例关系设未知数，最后列等量关系，解方程，得到最终答案。

　　例2狮子、老虎、兔子赛跑，狮子的速度是老虎的，老虎的速度是兔子的，兔子每分钟比狮子少跑30米，那么老虎每分钟比狮子多跑( )米。

　　A. 14

　　B. 18

　　C. 24

　　D. 30

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，由题意可知，题干中出现很多比例关系(分数)，题干中没有问题问的未知量所对应的比例关系，所以此题无法直接用比例关系猜答案。需要使用方程法解题，由“狮子的速度是老虎的”可知老虎的速度是5的倍数，由“老虎的速度是兔子的”可知老虎的速度是15的倍数，综合可得老虎的速度是15的倍数，则按比例关系设未知数，老虎的速度是15的倍数即设为15x，狮子的速度为15x×=12x，兔子的速度为15x×=7x。根据题干条件，列等量关系：12x-7x=30，解得x=6。问题所问为15x-12x=3x=3×6=18米。

　　因此选B选项。

　　三、利用比例关系解决工程问题

　　题型特点：工程问题中给了完工时间，还有部分工作量或者工作效率。

　　解题方法：需要用方程法来解题，先对工作总量和效率赋值，然后在所赋值的后面跟一个x，整个作为未知数，最后根据题干列等量关系，解方程。

　　例3甲、乙两人加工一批零件，由甲单独做需45小时，由乙单独做需27小时;现由乙先开始做3小时，然后甲、乙两人同时做，完成任务时，甲加工的零件个数是500个，由乙加工零件的个数是:

　　A.800

　　B.900

　　C.1000

　　D.120

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，由题意可知，题干中已知工作时间和部分工作量，需要用方程法来解题。根据甲乙的单独完工时间，可得45和27的最小公倍数为135，即工作总量是135的倍数，设为135x，由此可得甲的效率为=3x，乙的效率为=5x。由题干可得关系式：乙单独做3小时工作量+甲乙合作的工作量=工作总量。即15x+8x×=135x(注：为甲的工作时间，即甲乙合作时间)，解得x=，所求乙的工作量=工作总量-甲的工作量=135×-500=1000个。

　　因此选C选项。

　　下面给大家总结一下比例关系的三个应用场景，如下表所示，

场景	题型特点	解题方法
直接猜出答案	题干中出现很多比例关系，并且存在关于问题问的未知量的比例关系。	直接利用倍数特性得到所求量是什么数的倍数，通过排除得到唯一答案。
设未知数，解方程	题干中出现很多比例关系，没有关于问题问的未知量的比例关系，或者存在关于问题问的未知量的比例关系，利用倍数特性得到所求量是什么数的倍数，满足的选项不唯一。	需要按比例关系设未知数，最后列等量关系，解方程，得到最终答案。
工程问题	工程问题中给了完工时间，还有部分工作量或者工作效率。	需要用方程法来解题，先对工作总量和效率赋值，然后在赋的值的后面跟一个x，整个作为未知数，最后根据题干列等量关系，解方程。

　　思维导图

 

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