2017年国家公务员考试备考指导——数量关系之容斥原理

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　　华图教育 张湛英

　　在我们的国联考考试当中，容斥原理的题目比较常见，常见的容斥原理的题目分成两大类，一类是两集合容斥原理，另外一类是三集合容斥原理。容斥原理这一类题目，题型特征非常明显，容易辨认，解题方法也比较简单，是我们容易拿分的一种题型。现在我就从题目特征解题方法方面带领同学们对两集合容斥原理进行学习。

　　当题目中出现：总个数，满足条件一的个数，满足条件二的个数，两者都不满足的个数，两者都满足的个数，以上五个条件当中的四个的时候，我们就可以把题目判断为两集合容斥原理。

　　遇到这种题型，我们常用的方法有公式法和图示法，今天先给大家讲解公式法。

　　常用的公式：A+B-AB=总个数- 两者都不满足的个数

　　公式法中A表示满足第一个条件的个数，B表示满足第二个条件的个数，AB表示既满足条件A又满足条件B的个数，还有一个两者都不满足的个数。在运用公式法的时候，我们只需要把题目当中的条件和公式当中的元素进行一一对应就可以了，然后用公式计算出题目中所求的元素。下面我们通过实际的例题学习一下。

　　1、电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。则两个频道都没有看过的有( )人。

　　A.4 B.15 C.17 D.28

　　解析：以上题目就是一道典型的两集合容斥原理的题目，题目当中的100人相当于我们的总人数，62个看过2频道的相当于满足条件一的数，34个看过8频道的相当于满足条件二的数，11人就是两个条件都满足的数，最后问我们两个都不满足的数。这个时候我们可以把四个元素进行一一对于，把第五个求出来。列出式子就是 62+34-11=100-x

　　求出x就是我们最终结果。在我们求解的时候我们可以用我们的尾数法进行求解。

　　2、某班有50位同学参加期末考试，结果英文不及格的有15人，数学不及格的有19人，英文和数学都及格的有21人。那么英文和数学都不及格的有( )人。

　　A.4 B.5 C.13 D.17

　　解析：这一题当中同学们要注意，满足条件一的是英文不及格的，满足条件二是数学不及格的。英文和数学都及格的应该是两个条件都不满足的，这一点是同学们需要注意的。最后用我们的尾数进行求解。

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