2017年国家公务员考试数量关系：考点梳理及易错点注意(2)
第一部分考点梳理 题型题型分类解题秘钥工程问题给定时间1.赋工作总量2.求效率3.列方程限定效率关系1.赋值效率2.求工作总量3.列方程行程问题火车过桥或隧道路程S考虑桥长、隧道长流水行船速度V考虑水速直线相遇V和=V1+V2直线追及V差=V1-V2环形追及同点出发，追上一次，多跑一圈环形相遇同点出发，相遇一次，共跑一圈直线多次相遇（2n-1）S=（V1+V2）×T经济利润基本公式问题根据相应概念、代入数值计算：1.总售价=单价×销售量2.总利润=单件利润×销售量3.总利润=总售价-总成本4.单件利润=单价-单件成本5.利润率=利润/成本分段计费根据分段点计算容斥原理二集合公式：满足A+满足B-满足AB+不满足AB=总数三集合公式：1.满足A+满足B+满足C-满足AB-满足BC-满足AC+满足ABC+不满足ABC=总数2.满足A+满足B+满足C-只满足两条件-2×满足ABC+不满足ABC=总数画图法：由里向外标数排列组合基础排列题从n个整体中选m个数，m有顺序：基础组合题从n个整体中选m个数，m无顺序：分步计算型步骤1方法数×步骤2方法数×步骤3方法数分类计算型方式1方法数+方式2方法数+方式3方法数捆绑1.相邻元素作为一个整体2.将所有整体进行排列组合3.考虑整体内部方法数插空1.先不考虑不相连的元素2.将其他元素进行排列组合3.不相连元素插入其他元素空位隔板1.计算隔板数=分配数-1，即为m2.计算空位数=相同物体数-1，记为n3.列式计算错位记住数值，直接选答案1项错位：0种方式；2项错位：1种方式；3项错位：2种方式；4项错位：9种方式；5项错位：44种方式。圆桌列式计算概率问题基本定义概率=满足条件数/总数分步概率步骤1概率×步骤2概率×步骤3概率分类概率方式1概率+方式2概率+方式3概率逆向概率事件发生概率=1-事件不发生概率最值问题最不利构造特征：“至少（最少）……保证……”1.确定最不利情况2.计算所有最不利值3.所有最不利值+1多集合反向构造特征：“都……至少……，至少……都……”1.反向：总数-各集合数2.加和：将各反向值加和3.做差：总数-反向值之和数列构造特征“最多（少）……最少（多）……”“排名第……最多（少）……”1.定位：确定所求为第几项数值，并设为x；2.构造：构造出其他项数取值3.加和：各项数加和应等于总数几何问题几何计算规则图形：直接代入公式计算。1.周长公式C圆＝2πR2.面积公式S圆＝πR2S三角形＝ahS梯形＝（a＋b）hS扇形＝πR23.表面积公式球体的表面积＝4πR2＝πD24.体积公式球的体积＝πR3＝πD3圆柱体的体积＝πR2h圆锥体的体积＝πR2h不规则图形：采用割补平移，转化成规则图形之后，利用公式计算。溶液问题等溶质问题赋值溶质，或设溶质为x，代入公式：溶液混合问题混合后的浓度=多次操作问题1.确定单次操作后浓度情况2.归纳单次操作规律3.推及多次操作。数列问题平均数等差数列公式法：通项公式：求和公式：和=（首项+末项）×项数和=平均数×项数和=中位数×项数项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1等比数列公式法：通项公式：求和公式：时间问题钟表问题（1）表盘一周为360°，分针的旋转速度为6°/分钟，时针的旋转速度为0.5°/分钟；并且时针与分针成某个角度往往需要考虑到对称的两种情况。（2）时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次。星期日期问题365/7=52…1，每过一个平年，星期增加一天；每连续7（28）天必有1（4）个星期一到星期日。年龄问题（1）过N年，每人都长N岁；（2）年龄差在任何时间节点都不发生改变。边端问题植树问题单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1；总长=（棵数-1）×间隔。单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔；总长=棵数×间隔。单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔-1；总长=（棵数+1）×间隔。方阵问题N排N列的实心方阵：人数为N2；N排N列的方阵：最外层有（4N-4）人；无论是方阵还是长方阵，相邻两圈的人数都满足外圈比内圈多8人。爬楼问题从地面爬到第N楼，需要爬（N-1）层；从第M层爬到第N层，需要爬（N-M）层。牛吃草问题牛吃草问题公式法：草地原有草量=（牛数-每天长草量）×天数。字母表示：y=（N-x）×T，①“y”代表原有的存量（比如“原有的草量”）；②“N”代表促使原有存量减少的变量（比如“牛数”）；③“x”代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”）；④“T”代表存量完全消失所耗用时间。第二部分易错题【例1】一个人骑车去工厂上班。他从家出发，用30分钟骑行了一半的路程后，他加快了速度，以每分钟比原来快50米的速度，又骑行了10分钟，这时发现距离工厂还有2千米。那么从他家到工厂之间的距离为()千米。A.6B.7.5C.8D.8.5【易错点】面对较复杂行程问题，无法准确找到等量关系。做题要牢记行程问题核心公式：S=VT;同时注意题干中关键字眼，如：“后”、“比”、“又”、“还”等。设全长为2x米，源速度为V，根据核心公式，30分钟骑行一半的路程，可得x=30V;后一半的路程x=10(v+50)+2000。方程联立即可解得2x=7.5千米。选择B。【例2】某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?()A.B.C.D.【易错点】图形选项是近两年的新出趋势，考生往往容易只顾及曲线某部分趋势。能否准确把握分段节点是做对此类题目的关键。在本题中，春游费用包括门票午餐费和包车租金，包车租金在10人，20人等节点会有明显变化：当人数为1时，平均费用为290元;当人数为10时，平均费用为65元，当人数为11时，平均费用约为86元。因此费用先降后升，并且上升幅度较低，结合选项，选择B。》》》》》相关推荐：2017年国家公务员考试行测备考试题汇总
