2023年国考数量关系备考技巧：最值问题如何快速解题
在国考数量关系中，最值问题常考题型分为最不利构造和数列构造问题两大类。一、最不利构造问题看到题目之后第一步就是要判别题目类型，最不利构造问题题目特征为出现“至少…….保证……”，第二步解题方法找到满足题意的最不利的情况或者是最惨的情况，最后结果要在最不利情况的基础上+1。举个小例子：小王和小李是单位同事，单位一共有6间办公室，有一天小王在其中一间办公室工作，小李在找小王，问小李至少要找几间办公室才能保证将小王找到?首先对于问题中“至少……保证……”，确实该题考查最不利构造问题，其次找到最不利情况或者最惨的情况，也就是小李已经找了5间办公室，都没有找到小王，那么小王肯定在第6间办公室中，即最后的结果为5+1=6，也就是小李至少要找6间办公室才能保证找到小王。看道例题：【例1】某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?A.20盆B.21盆C.40盆D.41盆【思路点拨】根据“至少……保证……”可知本题为最不利构造，答案为“所有最不利情况+1”。要求搬出的鲜花中一定有郁金香，最不利的情况是把所有月季花、牡丹花都搬出来，即搬出20+20=40(盆)。在此基础上再搬1盆，就能够保证搬出的鲜花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。因此，选择D选项。二、数列构造数列构造的题型特征是出现“至少(最多)……最少(最多)或者排名第二……最少(多)……”，解题方法为：定位——构造——求和。一般直接将求的那个量设为未知数，根据总和一定来解出未知数，但是有时候解出未知数不是整数，这时候怎么办呢?快拿出小本本记下来，老师告诉大家一个小小方法。如果题目问最少(至少)，这时候我们要向上取整，例x≈5.5，那么要向上取x=6;如果题目问最多(至多)，这时候我们要向下取整，例x≈5.5，那么要向下取x=5。大家来看道例题：【例2】某高校计划招聘81名博士,拟分配到13个不同的院系,假定院系A分得的博士人数比其他院系都多,那么院系A分得的博士人数至少有多少名?A.6B.7C.8D.9【思路点拨】根据题目问A至少有多少名，确定本题考查数列构造问题。按照解题方法，第一步定位，A分得的博士人数比其他院系都多，确定A分得的人数最多;第二步构造，总共招聘81名博士，要想院系A分得的博士数最少，则应构造其余院系分得的博士数尽可能多。设院系A分得博士x名，那么其余12个院系最多均有(x-1)名;最后求和，即可列方程：x+(x-1)×12=81，解得x≈7.2。根据问至少，要向上取整，那么院系A分得的博士至少有8名。因此，选择C选项。
