2017国考行测数学关系秒杀绝技：先分类再整合(2)
2017年国家公务员考试在即，很多考生对数学关系这类题目疑惑很多，今天华图国家公务员考试频道就偷偷告诉大家解决此类问题是有技巧的哦，还不懂的考生们赶紧看过来吧。 释义：分合法就是利用分与合两种不同的思维解答数学运算的方法。所谓“分”，就是将一个问题拆分成若干个小问题，然后从局部来考虑每个小问题;所谓“合”，就是把若干问题合在一起，从整体上思考这些问题。也就是说，“分”就是局部考虑，是拆分;“合”是整体考虑，是整合。分合法一般适用于排列组合与概率问题、解方程等。 分合法常用的两种思路为分类讨论和整体法。 (一)分类讨论 分类讨论，是指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类，逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。在进行分类讨论时，要注意分类标准统一，分类情况不遗漏、不重复，不越级讨论。分类讨论与加法原理经常一起使用，一般是多种情况分类讨论以后，再利用加法原理求出总的情况数。 (二)整体法 整体法与分类讨论正好相反，它强调从整体上来把握变化，而不是拘泥于局部的处理 整体法有两种表现形式： 1.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解; 2.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系。这种形式经常用于平均数问题。 例题：某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球则共需500元。问如果篮球、排球和足球各买1个，共需多少元? A.250元B.255元C.260元D.265元 【解析】设篮球、排球、足球单价为x、y、z，则4x+2y=560,2y+4z=500。两式相加得4(x+y+z)=1060，x+y+z=265，此题答案为D。 例题：有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，请问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多? A.无法判定B.甲桶糖水多 C.乙桶牛奶多D.一样多 【解析】这道题没有具体的数据，只有两次不定量的操作，若通过假设桶和杯子的容积，然后根据溶液混合的公式正常求解，是不可行的。利用整体思想中的初末态法，问题会变得很简单。 问题的核心是初末态物质的量——都有一桶牛奶和一桶糖水。 初态：甲，一桶牛奶;乙，一桶糖水 末态：甲，甲中牛奶+甲中糖水=一桶① 乙，乙中牛奶+乙中糖水=一桶② 由于初末态总量相同，因此有：甲中糖水+乙中糖水=一桶③ 对比②和③得到，甲中糖水=乙中牛奶，即甲桶内的糖水和乙桶内的牛奶一样多。此题答案为D。 例题3：一名外国游客到北京旅游。他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息;要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了()。 A.16天B.20天C.22天D.24天 【解析】不下雨的天数是12天，则有12个半天出去游玩。在旅馆的天数为8+12=20个半天，故总天数为12+20=32个半天，即16天。 >>>相关内容推荐 2017国考行测备考：份数思想速解工程问题 2017国家公务员考试行测备考：集合中的数量题到底如何解答
