2013年国家公务员行测例讲：数量关系行程问题精讲(3)
在短时间内准确把握考试方向，确定备考策略。考生如何在有限的时间内合理安排时间，进行高效的学习，成为行测备考的关键。众所周知，行测要想取得高分，数量关系这部分不容忽视，而这部分在近年的行测考试中试题难度逐渐加大，考生也极易失分。其中数字推理部分已经连续两年没有考，数学运算当然成为了考生复习时的重点。 要快速找到数学运算解题的思路、优化解题的过程,可以大大提高解题的准确性，掌握基本的数学知识和数学公式必不可少，如幂次数、整除特性、圆的面积公式等，如果没有基础的数学知识和公式，很多题目将无从下手。常见的解题思想和解题方法也必须要掌握，如：排除代入法、比例赋值法、图解示意法、十字交叉法、极端假设法，构造法、枚举法、归纳法、逆向法、设“1”法等等，每一种方法都是一把破解难题、节省答题时间的宝剑，需要考生在实战中细细领悟。 当然考生还应尽可能多掌握一些新题型，特别是最近两年试题中的新形式，更重要的是要求考生一定要掌握那些年年必考，逢考必有的经典题型，往往对当下考试起到借鉴与指导作用，应特别予以重视。 行程问题是研究物体运动的，是数学中最经典的题型之一，可以说是量间关系之主，对很多其他的题型都有借鉴意义，行程问题主要包括相遇问题、背离问题、追及问题、流水问题、钟表问题等等。行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系通过各种组合与变化产生了很多公式，但万变不离其中的就是最基础的公式，这些公式考生一定要非常熟悉。 基本公式 路程=速度×时间；即：S=V×t。 路程÷时间=速度；路程÷速度=时间； 平均速度=总路程÷总时间 相遇问题 分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 相遇问题（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题（环形）：甲的路程+乙的路程=环形周长 追及问题 追及时间=路程差÷速度差； 追及时间×速度差=路程差； 速度差=路程差÷追及时间； 追及问题（直线） 距离差=追者路程-被追者路程=速度差×追及时间 追及问题（环形） 快的路程-慢的路程=曲线的周长 【例1】甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案为3，选择B选项。 解析：设甲、乙两人的速度为，，甲、乙两人站的两端分别为A，B，泳池长为L， 本题是行程问题中最经典的例题之一，很多考生知道本题的公式，却不知道公式是如何来的，心中总有一些疑问，在这里给大家做一个详细的介绍，希望对考生备考有所帮助。 流水问题 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。 顺水速度=船速+水速， 逆水速度=船速-水速， 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。水速，是指水在单位时间里流过的路程。顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 顺水行程=（船速+水速）×顺水时间 逆水行程=（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 静水速度（船速)=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。另外，已知船的逆水速度和顺水速度，相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2， 时间×速度=时间 【例2】一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米？ 分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。 列式为：28-4×2=20（千米），20×2=40（千米），40÷（4×2）=5（小时），28×5=140（千米）。 综合式：（28-4×2）×2÷（4×2）×28。 数量关系部分的题目较难，复习备考枯燥，所以考生必须调整好心态，注重培养对数学的学习兴趣，兴趣是最好的老师，是学好数学的前提。另外从整体上来说是“先易后难”的学习步骤，循序渐进，对于具体的题型一定要遵从“机械程序化”的解题思维，这样行成规律化、系统化体系之后，你会发现数量关系部分其实并不难，因为华图一定有合适你的课程，助你国考收获喜悦！距离考试的时间越来越近了，建议各位考生合理规划时间，有计划地做好备考准备，祝愿各位考试顺利！
