第三部分　数量关系

　　66、 C　解析：(a²+1)(b²+4)=8aba²b²+4a²+b²+4-8ab=0(ab-2) ²+(2a-b)²=0，因此可得出ab=2且2a=b。a、b都是正数，因此可解得a=1，b=2，则a+b/2=2。故本题正确答案为C。

　　67、 D　解析：T₁、T₂、T₃所组成的电路是T₂、T₃先并联后再与T₁串联，电路能正常工作的条件是T₁不发生故障且 T₂、T₃中至少有一个能正常工作，T₂、T₃至少有一个能正常工作的概率为1-(1-3/4)×(1-4/5)=19/20，因此电路能正常工作的概率是2/3×19/20=19/30。故本题正 确答案为D。

　　68、 C　解析：设三项都不喜欢的人数为x，根据题意可得：100-x=40+38+30-8-2×4。解得x=8。故本题正确答案为C项。

　　69、 C　解析：由等差数列的性质可知，等差数列的和为项数乘以平均数。本题中，由前四项和后四项的和，可求出平均数为(70+10)÷ 8=10，因此项数为 640÷ 10=64。故本题正确答案为C。

　　70、 B　解析：本题可分三种情况考虑：（1）取5个偶数，共有＝1（ 种）取法；（2）取3个偶数，再取2个奇数，共有＝150（种）取法；（3）取1个偶数 ，再取4个奇数，共有＝75（种）取法。所以总的取法有1＋150＋75＝226（种）。本题正确答案为B。

　　71、 D　解析：实际有用钢管的长度为0.8×64+1.1×13=65.5（米），因此至少需要11根才可能达到65.5米，故排除A、B两项。由题意可知，当切割1根长为1.1米的钢管，剩下的4.9米钢管可以切割成 6根0.8米的钢管，还剩余料0.1米时，此时余料是最少的。因此11根钢管最多可用11×(6-0.1)=64.9（米），故应排除C项。

　　当用10根长6米的钢管每根切割1根长1.1米的钢管，6根长0.8米的钢管；剩下两根钢管显然可以切割成3根1.1米和4根0.8米的钢管。故本题正确答案为D。

　　72、 A　解析：构造类问题。要排名第四的同学得分最高，则需要排名第五的同学得分最低，因此取第五名同学的分数为109。设第四名同学的分数为x，要使x最大，不妨设前三名的分数为x+1，x+2，x+3，则此 时六人分数之和为x+x+1+x+2+x+3+108+109=4x+223，而六人分数之和为114×6=684，要使x取最大，需要4x+223≤684，得到x≤115。当x=115时，4x+223=683，比实际总分少一分，此时可以给第一名同学加一分，六 人分数分别为119、117、116、115、109、108。故本题正确答案为A。